平氣和定氣

平氣（又名恆氣、常氣）和定氣是東亞文化圈所用的夏曆中推算節氣的兩種方法。平氣將太陽周年視運動（相當於地球繞日公轉）視為勻速，節氣之間的時間相等；定氣根據太陽的實際位置確定，節氣之間的黃道經度相等。夏曆最初採用平氣，隋朝劉焯已提出定氣，但中國直到清初《時憲曆》、日本直到《天保曆》才正式改用定氣註曆。平氣改定氣是夏曆曆法史上最重大的改革之一，對置閏規則影響深遠。

定義

將歲實（回歸年）長度平均分割，根據時間來確定節氣，稱為平氣。若回歸年取 $365{\frac {1}{4}}$ 日，則兩分兩至之間各相差 $91{\frac {5}{16}}$ 日，八節之間各相差 $45{\frac {21}{32}}$ 日，二十四節氣之間各相差 $15{\frac {7}{32}}$ 日。將太陽周年視運動軌跡平均分割，根據日躔行度（黃經）來確定節氣，稱為定氣。兩分兩至之間各相差90度，八節之間各相差45度，二十四節氣之間各相差15度。^[1]^[2]^[3]

地日運動的速度變化方式

若太陽在黃道上勻速運動，則平氣和定氣是一致的。但實際上，根據開普勒第二定律，太陽運動的角速度不斷變化，在近日點時移動最快，在遠日點時移動最慢。在各個平氣之間，太陽運動經過的角度是不相等的。在各個定氣之間，天數是不相等的：冬至前後，地球處於近日點附近，兩個節氣相距只有14天多；夏至前後，地球處於遠日點附近，兩個節氣之間最多超過16天。^[4]^:992^[2]

與平氣相比，定氣的日期計算不便，但可以準確反映太陽的實際位置，尤其是春分和秋分：按照定氣算，定春分和定秋分確實為晝夜平分之日；按照平氣算，平春分前兩天、平秋分後兩天才是晝夜平分之日。^[4]^:992^[2]^[3]

歷史

僧一行像

中國古代曆法最初採用平氣。北齊張子信發現日行有盈縮（太陽運動有快慢），從平春分至平秋分較慢，從平秋分到平春分較快。隋朝劉焯受到張子信及其弟子劉孝孫學說的影響，在太陽運動不勻速的基礎上，提出定氣的概念：例如，定春分為冬至後88天多，夏至前93天多，這一天晝夜真正平分。但劉焯沒能正確認識太陽運動速度的變化規律^[a]，因此其《皇極曆》對定氣的推算有較大偏差。唐朝僧一行對日行盈縮規律的認識較為準確，指出日行速度連續變化，在冬至時運行最快，夏至時運行最慢。其《大衍曆》已具備較為準確的計算日行軌跡的方法，用以推算朔望、日食、月食時刻，但曆書中的二十四節氣仍採用平氣。此後的曆法都清楚定氣的概念，但註曆均用平氣。^[4]^{:991-992,514-515,1048-1051}

明末清初，西學東漸，使用平氣還是定氣註曆成為中西曆爭中的焦點。^[3]清順治二年（1645）《時憲曆》正式改用定氣，是為中國曆法史上最重大的改革之一。^[4]^:1004現行農曆使用定氣，嚴格按照太陽黃經確定。^[1]

日本舊曆在《寬政曆（日語：寛政暦）》及之前都使用平氣，直到《天保曆》（1844）正式改用定氣。^[2]

置閏

夏曆屬陰陽曆，置有閏月。夏曆置閏與節氣有關，採用無中氣置閏法：若一個朔望月中沒有中氣（雙數節氣），即為前一個月的閏月。採用平氣時，置閏規則簡潔。採用定氣時，兩個中氣相距天數不固定，可能短於朔望月，導致一月之內有兩個中氣，而前一個月或後一個月沒有中氣，但不予置閏，使得無中氣置閏法產生附加規則。置閏規則在改用定氣後大為繁複，是清初曆爭中反對用定氣註曆的關鍵原因。^[5]^[3]

平氣和定氣還會影響閏月的分佈。採用平氣平朔時，閏月間相隔32-33個月，較為規律。採用平氣定朔時，閏月間相隔31-35個月，多為32-33個月。採用定氣時，閏月間相隔27-35個月，多為27-29個月或34-35個月；由於各個中氣之間的天數不固定，冬季中氣相距時間短，一月之中無中氣的情況較罕見，夏季反之，故閏月較少出現在冬季，而以夏季為多。^[5]^[4]^:996

參見

平朔和定朔：夏曆中推算朔日的兩種方法，平朔假定日月運行為勻速，定朔按照實際運動軌跡推算
平太陽和真太陽：推算太陽日的兩種方法，平太陽假定太陽周日視運動為勻速，真太陽按照實際運動軌跡推算

註釋

^ 劉焯認為，太陽運行速度在春分後最慢，逐漸加速到夏至，再逐漸減速到秋分前又恢復為最慢；在秋分後最快，逐漸減速到冬至，再逐漸加速到春分前又恢復為最快；冬至和夏至的速度相同。在此模型中，日行速度的變化是不連續的，在春分前後瞬間從最快變為最慢，在秋分前後瞬間從最慢變為最快。^[4]^:1050

參考文獻

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[5] 劉焯認為，太陽運行速度在春分後最慢，逐漸加速到夏至，再逐漸減速到秋分前又恢復為最慢；在秋分後最快，逐漸減速到冬至，再逐漸加速到春分前又恢復為最快；冬至和夏至的速度相同。在此模型中，日行速度的變化是不連續的，在春分前後瞬間從最快變為最慢，在秋分前後瞬間從最慢變為最快。^[4]^:1050

[CAS-1] 1.0 ^1.1 中國科學院自然科學史研究所 (編). 中国古代重要科技发明创造. 北京: 科學普及出版社. 2016: 18-19. ISBN 978-7-5046-7090-8.

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