維基百科:知識問答/存檔/2024年9月

視覺化減速標線要多長才有效果？

最近台灣首次將視覺化減速標線入法，然而傳統的減速標線rumble strip是讓車輛震動，新式的是利用視覺錯覺，那應該需要畫滿一個路段才有效果。我家附近有個地方只畫了短短一段，個人是覺得沒有效果。--世界解放者（留言） 2024年9月2日 (一) 03:13 (UTC)

虎克船長是第一個裝有鉤子義肢的虛構角色嗎？

虎克船長（1904年）是第一個裝有鉤子義肢的虛構角色嗎？ -KRF（留言） 2024年9月2日 (一) 17:03 (UTC)

證明

如何證明三角形內角和是180°.--QWEQQQ（留言） 2024年8月28日 (三) 02:00 (UTC)

請不要在此提出義務教育程度的問題。--自由雨日🌧️（留言｜貢獻） 2024年8月28日 (三) 06:56 (UTC)

用量角器。^{[不開玩笑的]}--WiiUf ——青龍出世，傲視蒼穹 的第1000次編輯！ 2024年8月28日 (三) 11:56 (UTC)

無言證明

-游蛇脫殼/克勞棣 2024年8月28日 (三) 15:18 (UTC)

什麼叫「無言證明」？--自由雨日🌧️（留言｜貢獻） 2024年8月28日 (三) 16:04 (UTC)

圖片內容已提供證明所需的所有資訊，無須在圖片外再寫任何字的證明。

正弦與餘弦函數和角公式的無言證明

---游蛇脫殼/克勞棣 2024年8月28日 (三) 16:43 (UTC)

哦哦懂了。不過三角形用那圖證明是完全正確的，但兩角和的正弦公式、兩角和的餘弦公式（大陸叫這個名字）用圖證明還不嚴謹（只能用於直觀顯示0＜兩角和＜π的情況；圖片標題寫的也是「illustration」而非「proof」）。--自由雨日🌧️（留言｜貢獻） 2024年8月28日 (三) 16:50 (UTC)

無字證明淺介，可以參考一下，裡面的無字證明都很精彩。-游蛇脫殼/克勞棣 2024年8月28日 (三) 17:44 (UTC)

確實精彩。雖然我之前基本都看到過--自由雨日🌧️（留言｜貢獻） 2024年8月28日 (三) 17:49 (UTC)

ok--QWEQQQ（留言） 2024年8月29日 (四) 01:39 (UTC)

@自由雨日：原來中維已經有無字證明條目了。-游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月3日 (二) 17:02 (UTC)

學校村這個概念除香港和澳門外哪些地區會有？

具體定義為刻意把幾所學校放在一起以村自居，除教育建築外不設任何設施，然後再共享一些設施，節省土地資源。--S叔 2024年9月4日 (三) 14:32 (UTC)

集美學村----Cat on Mars 2024年9月4日 (三) 16:57 (UTC)

為什麼臺灣的學校會教柯西不等式等號成立於「成比例時」呢？

以2組數時為例

$(a^{2}+c^{2})(b^{2}+d^{2})-(ab+cd)^{2}$

$=a^{2}b^{2}+a^{2}d^{2}+c^{2}b^{2}+c^{2}d^{2}-a^{2}b^{2}-c^{2}d^{2}-2abcd$

$=a^{2}d^{2}+c^{2}b^{2}-2abcd$

$=(ad-bc)^{2}\geq 0$

等號應該成立於$ad-bc=0$，亦即$ad=bc$時，可是為什麼臺灣的學校幾乎教的都是成立於${\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}$時（成比例時）呢？

或許有人會認為$ad=bc$與${\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}$不是一樣的嘛？

可是事實上就是不一樣，問題在於$b,d$為0時。

$b=d=0$時，$(a^{2}+c^{2})(b^{2}+d^{2})=(ab+cd)^{2}$顯然成立，$0\times a=0\times c$也成立，但是${\frac {a}{0}}={\frac {c}{0}}$因為分母為0而無定義。

那麼為什麼臺灣的學校幾乎都是教「等號成立於成比例時」呢？

---游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月6日 (五) 22:53 (UTC)

先問個題外話，台灣高中會教柯西不等式嗎？（大陸高中是不要求掌握柯西不等式的，高考要求範疇內的主教材中似乎隻字不提，不過老師可能會講，但高考禁止使用。）（您的問題，我將會用線性代數知識來回答。）--自由雨日🌧️（留言｜貢獻） 2024年9月6日 (五) 23:59 (UTC)

會，文組學生(我是文組生)求極值時幾乎不是用柯西不等式，就是用算幾不等式，再不然就是配方成拋物線求頂點(不用微分求極值，因為沒有教)。且文組生通常最多只用到三對數據時的柯西不等式，證明之是用向量。但因為向量我幾乎忘光了，所以我是用如上的配方法證明：

$(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2})(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2})-(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3})^{2}$

$=(a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1})^{2}+(a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2})^{2}+(a_{1}b_{3}-a_{3}b_{1})^{2}\geq 0$

等號成立於$a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}=a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2}=a_{1}b_{3}-a_{3}b_{1}=0$時。

-游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月7日 (六) 01:24 (UTC)

「文組學生」是指考「社會」科的學生嗎？我之前看過台灣的普通高等學校招生考試，似乎是分科學科和社會科？--自由雨日🌧️（留言｜貢獻） 2024年9月7日 (六) 02:08 (UTC)

我的高中時期是上個世紀末，距今已經超過四分之一個世紀，很多事都不一樣了，所以當我沒說好了，這無助於您了解目前臺灣的高中數學教育體制。-游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月7日 (六) 05:36 (UTC)

答 中學出現的這種「Cauchy不等式」只是Cauchy不等式（Cauchy-Schwarz不等式）在二維Euclid空間$\mathbf {R} ^{2}$（平面）中的特例（剛看到您又舉了一個三維空間——即立體——中的特例）．事實上，Cauchy不等式適用於任何維度的Euclid空間$\mathbf {R} ^{n}$，下面來證明這個任意維度的Cauchy不等式：$(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+\cdots +a_{n}b_{n})^{2}\leqslant (a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\cdots +a_{n}^{2})(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+\cdots +b_{n}^{2})$．

任意維度的Euclid空間兩向量${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$的標準內積定義為$({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+\cdots +a_{n}b_{n}$，顯然內積具有正定性$({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\alpha }})\geqslant 0$，故可定義非負實數${\sqrt {({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\alpha }})}}$為該向量的長度，記作$\lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert$．有定理：

• 對某一Euclid空間中的任意兩向量${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$，恆有$\left\vert ({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert \leqslant \lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert$，且若且唯若${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$線性相關時，等號成立．

（關鍵詞：「線性相關」，這正是您的問題的核心。這裡不給出「線性相關」概念的具體定義，只簡單說明兩個向量的情況：${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$線性相關$\Leftrightarrow$可找到一個實數$k$，滿足${\boldsymbol {\alpha }}=k{\boldsymbol {\beta }}$，即$a_{1}=kb_{1},a_{2}=kb_{2},\cdots ,a_{n}=kb_{n}$．）下面證明這一定理：

• 當${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$線性相關時，
  • $\left\vert ({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert =\left\vert (k{\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert =\left\vert k\right\vert ({\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})$（最後一步利用了內積的線性性，「線性性」易證，故不冗證），
  • $\lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert =\lVert k{\boldsymbol {\beta }}\rVert =\left\vert k\right\vert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert$，
  • 故$\lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert =\left\vert k\right\vert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert ^{2}=\left\vert k\right\vert ({\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})=\left\vert ({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert$，取得等號；
• 當${\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }}$線性無關時，對任意實數$t$，$t{\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }}\neq {\boldsymbol {\theta }}$（其中${\boldsymbol {\theta }}$表示零向量），則根據正定性：
  • $(t{\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }},t{\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }})>0$，並進一步根據內積的線性性與對稱性（類似乘法分配律）展開得：
  • $t^{2}({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\alpha }})+2t({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})+({\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})>0$．得到一個關於$t$的二次函數（恆大於0），故要求二次函數判別式$\Delta <0$，即得：
  • $({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})^{2}-({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\alpha }})({\boldsymbol {\beta }},{\boldsymbol {\beta }})<0$，
  • 即$\left\vert ({\boldsymbol {\alpha }},{\boldsymbol {\beta }})\right\vert <\lVert {\boldsymbol {\alpha }}\rVert \lVert {\boldsymbol {\beta }}\rVert$．

至此，定理得證⬛️．該定理應用於Euclid空間$\mathbf {R} ^{n}$即Cauchy不等式（此外，應用於閉區間上連續實函數的Euclid空間還可以得到Schwarz不等式，合稱Cauchy-Schwarz不等式）．

【參考書目】陈维新．线性代数 [M]. 2版．北京：科学出版社, 2007: 157-161. 978-7-03-018440-5.--自由雨日🌧️（留言｜貢獻） 2024年9月7日 (六) 02:06 (UTC)

閣下講是這樣講，但臺灣的老師教的卻是「成比例」，但0要如何和其他實數「成比例」？

莫非是認為對於不等式$(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2})(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2})\geq (a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3})^{2}$而言，當$a_{1}=a_{2}=b_{1}=b_{2}=0$時，雖然確實$(a_{3}^{2})(b_{3}^{2})=(a_{3}b_{3})^{2}$（等號成立），但這是trivial solution，所以任何一項是0都不列入考慮？

但trivial solution也是solution，怎能把0排除在外？

所以我不懂臺灣的老師為什麼會教等號成立的充要條件是「成比例」。-游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月7日 (六) 05:06 (UTC)

那就是教得不好唄確切的條件就是線性相關——用中學知識理解的話，就是向量共線或者說α=kβ．--自由雨日🌧️（留言｜貢獻） 2024年9月7日 (六) 05:13 (UTC)

（節刪）

（節刪）—— 　桁霽　 ↹　晚來天欲雪，能飲一杯無　　 2024年9月9日 (一) 13:40 (UTC)

？？--自由雨日🌧️（留言｜貢獻） 2024年9月9日 (一) 13:43 (UTC)

雖然我一直很喜歡吃瓜（包括這類），但請勿在此頁……就某個議題發起討論，此頁面僅回答個人不懂的問題。我認為「如何評價……有何建議……」並不屬於一個具體「問題」，而已經構成「就某個議題發起討論」了。--自由雨日🌧️（留言｜貢獻） 2024年9月9日 (一) 13:45 (UTC)

好的感謝，我立即刪除。—— 　桁霽　 ↹　晚來天欲雪，能飲一杯無　　 2024年9月9日 (一) 13:46 (UTC)

你可以上這裡發表你對各國政治方面的問題 http://politics.stackexchange.com/ 經由這裡翻譯: https://translate.google.com.tw/?sl=zh-TW&tl=en--Innova（留言） 2024年9月12日 (四) 00:26 (UTC)

他發表的不是政治問題……是複雜的情感問題（）--自由雨日🌧️（留言｜貢獻） 2024年9月12日 (四) 03:03 (UTC)

是喔... @@" 刪除前沒來得及看到, 以為又是敏感的政治問題... 請無視! Innova（留言） 2024年9月13日 (五) 01:02 (UTC)

如果把南明故事改編成無間道的結構，誰適合做臥底

我近日忽然想到張獻忠很像明庭派入農民軍的臥底（張獻忠的義子後來幫南明抗清成為異姓王），那麼如果這樣改編，哪些明庭官員最容易被改編成農民軍派去的間諜？--a'4 d8 e8 a'4 g'4 a'4 g'8 e'8 a'2 2024年9月13日 (五) 23:36 (UTC)

半徑接近的內離兩圓是n邊形的外接圓與內切圓

昨天自己想出來的有意思的題目。

有內離的兩個圓，其半徑比為10:9，存在n邊形，使得大圓是此n邊形的外接圓，且小圓是其內切圓。求正整數n的最小值？---游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月13日 (五) 23:41 (UTC)

這個問題是這樣誕生的：

兩圓半徑這麼接近，目視幾乎可以篤定不存在任何三角形，使得大圓是其外接圓，且小圓是其內切圓，四邊形應該也沒辦法，所以最少要幾邊形？---游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月13日 (五) 23:43 (UTC)

動物系VTuber定義

問：動物系VTuber的定義是什麼?-- 菜國人 ※聊天 2024年9月14日 (六) 15:15 (UTC)

國際音標中的幾個不常見的符號

例如「韻律單位」/|/和/‖/是什麼？「全部上升」、「全部下降」又是什麼意思？希望各位能解釋一下這些「奇怪」的符號。--HerrGutmannsWiki（留言） 2024年9月15日 (日) 20:58 (UTC)

關於世嘉開發的音樂遊戲《舞萌》（maimai）街機機台的全球普及門店查詢問題

如題。我想問一下關於maimai的疑惑。1、除了全國音游地圖（中國大陸及港澳台）和華立科技的舞萌DX查詢網站（中國大陸）以外，有沒有能查詢全球各地各國maimai遊戲機台具體位置分布的網站（既包括日本也包括其他各國）？2、俄羅斯、歐洲各國、美國乃至非洲有多少台世嘉開發的《maimai》街機在運營？能否有編者協助查出？如果能，我也深表感謝！--■■■■（留言） 2024年9月15日 (日) 11:01 (UTC)

俄羅斯、歐洲、非洲目前不認為存在。目前估計只有亞洲有官方授權的maimai DX International ver.。可在[1]查到。

另外，舊框、非官方授權的可以在[2] Zenius-I-Vanisher 裡面選擇過濾查看。

美國在Round1的機廳測試maimai DX Intl. Ver.，但是沒有官方確定要繼續發展，可見[3]--0xDeadbeef (留言) 2024年9月16日 (一) 14:31 (UTC)

謝謝提醒，已經查到了不少信息，尤其是前兩個。但閣下給出的zenius的那個網站對於中國大陸境內的maimai的統計已經嚴重落後於全國音游地圖和華立科技舞萌官網，這確實有點遺憾。--■■■■（留言） 2024年9月16日 (一) 22:46 (UTC)

另外maimai DX International ver.疑似誤將世紀金源購物中心的樂酷遊戲廳的兩個機台統計為台灣境內的機台，使用的名稱為「Tom’s World」（按GPS查詢發現的），連位置都標錯了（位置在北京市海淀區人民政府，較正確位置偏東，相同的位置zenius說是世紀金源的樂酷而不是Tom’sWorld）實際上這兩個機台本屬於華立科技伺服器而非SEGA官方國際服管轄範圍之內，在北京而非台灣。不知道SEGA和zenius為何會出現如此失誤…--■■■■（留言） 2024年9月16日 (一) 23:09 (UTC)

中文有「我知道你」的說法嗎？

請問中文有「我知道你」的說法嗎？（不是「我知道你的事蹟」，不是「我知道你很難過」，全句就是「我知道你」這四個字）

如果有，請問「我知道你」與「我認識你」有什麼不一樣？---游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月17日 (二) 15:05 (UTC)

有。「認識你」一般指辨識相貌。「我知道你」很多牽扯事跡，但也可能僅知道些特別或受到關注的屬性，比如剛調來的幹部、轉學生等，不一定了解其特別的事跡，只是因獨特性被關注到了。--YFdyh000（留言） 2024年9月17日 (二) 15:56 (UTC)

比如 我知道你 我了解你--航站區（留言） 2024年9月18日 (三) 14:06 (UTC)

重編國語辭典修訂本書證疑義

最近我看[4]的「斑斕」一詞不知其義，所以去上該辭典查該詞，結果我在該線上辭典「斑斕」書證中所碰到「父梁之側，有斑斕自然，雲霞龍鳳之狀。」感到困惑。「父梁」是什麼意思？又「雲霞龍鳳」是指？企盼各位大大給解答，感激不盡！--RekishiEJ（留言） 2024年9月15日 (日) 03:58 (UTC)

父梁應該是錯寫，原文應該是「玉梁之側，有斑斕自然雲霞龍鳳之狀」。--Miyakoo（留言） 2024年9月15日 (日) 04:43 (UTC)

現在修正了。--Miyakoo（留言） 2024年9月19日 (四) 18:06 (UTC)

拾遺記卷十，講仙山景色。「岱輿山，一名浮析，東有員淵千里……。西有舄玉山，……。北有玉梁千丈，駕玄流之上，紫苔覆漫，味甘而柔滑，食者千歲不饑。玉梁之側，有斑斕自然雲霞龍鳳之狀。梁去玄流千餘丈，雲氣生其下。」玉梁是玉橋，在河流之上，雲霞就是雲霞。--Shyangs（留言） 2024年9月15日 (日) 08:48 (UTC)

「雲」「霞」「龍」「鳳」是四個不同的單詞並列。--101.71.37.78（留言） 2024年9月22日 (日) 16:14 (UTC)

聯合國旗幟條目中出現的「愛決議」短語，是一種固定的用法，還是粗略翻譯或破壞？

我在聯合國旗幟條目中數次看到「愛決議」這一短語，我一開始以為是一種粗略翻譯或者某人的蓄意破壞，但是我不知道該如何找到條目歷史中這個短句是誰加入的，想去互助客棧求助。

但後來我Google了一下，似乎新聞網站裡也有出現這個短句，所以我認為這可能只是我不知道這種用法，於是轉到這邊提問。

順帶問一下，對於類似這種的，疑似破壞行為，也可能不是的，我該放到哪個布告欄？我看到破壞頁面只能張貼明顯的破壞。

--法拉（留言） 2024年9月27日 (五) 08:16 (UTC)

該頁面目前及過去的版本中似乎並無這一短語。——暁月凜奈 (留言) 2024年9月27日 (五) 08:32 (UTC)

抱歉，是我看錯了（捂臉） --法拉（留言） 2024年9月27日 (五) 09:12 (UTC)

你打錯了，是「爰決議」，這是法律常見用語。--世界解放者（留言） 2024年9月27日 (五) 08:37 (UTC)

爰：因此、所以、於是的意思，在公文中為承接上述事實或理由，要提出因應做法時使用。[5]

《書經．無逸》：「作其即位，爰知小人之依，能保惠於庶民。」《文選．張衡．思玄賦》：「將荅賦而不暇兮，爰整駕而亟行。」[6]--世界解放者（留言） 2024年9月27日 (五) 08:41 (UTC)

三角形三邊邊長皆為整數，且至少有一個有理角，則此有理角必為π/3、π/2或2π/3嗎？

三角形三邊邊長皆為整數，且其內角至少有一個是有理角，則此有理角必為π/3、π/2、2π/3其中之一嗎？

例如邊長是(7,40,37)，則37的對角是π/3；邊長是(7,24,25)，則25的對角是π/2；邊長是(9,56,61)，則61的對角是2π/3。那麼有沒有可能出現其他有理角？---游蛇脫殼/克勞棣 2024年9月29日 (日) 13:58 (UTC)