β函数 (物理学)

物理學

理论物理量子场论β函数β(g)描述的是在重正化群下,理论中耦合常数g随能量标度μ的变化,定义:

例子

编辑

量子电动力学

编辑

量子电动力学 (QED)中β函数一圈图表示:

  •  

  •  

这里精细结构常数α = e2/4π .

量子色动力学

编辑

量子色动力学 (QCD)中β函数还与夸克的 有关其一圈图表示:

  •  

  •  

这里 αs =   .

如果 nf ≤ 16则β函数为负数,理论存在渐近自由,这一现象在1973年,被弗朗克·韦尔切克戴维·格娄斯[1],与休·波利策[2]两组人发现。他们三人在2004年因这项发现而获得了诺贝尔物理学奖[3]

SU(N)非阿贝尔规范理论

编辑

 

 

 

 

其中:   

参考资料

编辑
  1. ^ D.J. Gross, F. Wilczek. Ultraviolet behavior of non-abeilan gauge theories. Physical Review Letters. 1973, 30: 1343–1346. Bibcode:1973PhRvL..30.1343G. doi:10.1103/PhysRevLett.30.1343. 
  2. ^ H.D. Politzer. Reliable perturbative results for strong interactions. Physical Review Letters. 1973, 30 (26): 1346–1349. Bibcode:1973PhRvL..30.1346P. doi:10.1103/PhysRevLett.30.1346. 
  3. ^ The Nobel Prize in Physics 2004. NobelPrize.org. Nobel Media. [26 August 2011]. (原始内容存档于2018-06-29).