亨特 - 萨克斯顿方程

亨特 - 萨克斯顿方程(Hunter–Saxton equation)是一个模拟向列型液晶中波动传播的非线性偏微分方程:

亨特 - 萨克斯顿方程 Maple 动画

解析解

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亨特 - 萨克斯顿方程有解析解[1]


 

此外,Maple软件包 TWSolution 给出多个行波解:

tanh 展开法

 

 

 

其中 f1、f2 是重解,因此,只有两个独立的行波解。

 
Hunter Saxton equation Maple TWSolution travelling wave solution1
 
Hunter Saxton equation travelling wave solution3 with Maple TWSolution package
sech arctan 展开法

 

               


File:Hunter Saxton extended plot1.gif

综合展开

 

 

 
 


 
 
 
 
 
 
 
雅可比椭圆函数展开

参考文献

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  1. ^ Anders Samuelsen Nordli On the Hunter-Saxton equation,Norwegian University of Science and Technology,p38, June 2012
  1. *谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社
  2. *阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年
  3. 李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社
  4. 王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002
  5. *何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445
  6. Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p135 Equations Academy Press
  7. Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997
  8. Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
  9. Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
  10. Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
  11. Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004
  12. David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis Springer, 1998 ISBN 9780387983004
  13. George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759