偏好 (经济学)

偏好（英语：Preference），在经济学中，偏好是指当消费者面对不同的消费组合（consumption bundle）时，对于消费组合的孰优孰劣的主观的意见。其表示方法是序列性的，其偏好以效用的高低比较，效用值仅为偏好在数值上的序数比较，不具备单位。

历史

朗纳·弗里施于1926年时发表了第一篇严格公理化的偏好相关介绍，而在此之前，经济学家所开发阐述理论都未进行标准化的验证。这项发表肇因于19世纪末至20世纪初，逻辑实证主义影响经济学，认为任何理论化概念的提出都应是可观察的。因此，在18世纪至19世纪间被认为适宜的效用理论，遭受着20世纪逻辑实证主义的冲击，过去的理论需要更为历经考验的结构。可直接观察的二元关系，影响了经济学后，“可观察”这样的要求使微观经济学提出了显示性偏好理论。

由于朗纳·弗里施在1920年代的努力，“找到显而易见的偏好结构”，成为偏好理论的重大议题，曾有将数学指数对应到效用的尝试。杰拉德·德布鲁因受尼古拉·布尔巴基的理念影响，在1950年时挑战将消费者理论公理化，由数学领域借来的二元关系观念成为了主流的分析工具，甚至经济学还检验了效用函数阶段与偏好阶段间（效用函数是偏好的表现，偏好则是效用函数的内在），是否可以移动以让分析工具更好用。

另一个历史性的转捩点可追溯至1895年，乔治·康托尔证明的定理，如果一个二元关系是线性排列的，那么它可同构嵌入于有序的实数。这项定理影响了1940年代时，经济学家保罗·萨缪尔森对于人存在弱性序列性偏好的理论化。

分析

偏好是主观的，然而不是每种偏好都有办法分析，可用于经济分析的偏好是有限制的，为避免无法分析的情况发生，经济学家提出了几个偏好性质，并定义了与数学不同的偏好表示符号。经济学家把这些性质分为公理与假设，然而对于何种性质应属于公理，何种性质属于假设却莫衷一是。完全性、递移性、反身性属于公理，连续性及未饱和性则为假设或公理，可微分性有独立者也可能与连续性合并，凸性则有独立者也可能与未饱和性结合。

符号

表示偏好的符号总共有五种，假设A与B为不同的消费组合，该组合可能会有以下五种关系。

• $A\preceq B$，表示对A组合的喜好不大于（不优于）B组合。
• $A\succeq B$，表示对A组合的喜好不小于（不劣于）B组合。
• $A\prec B$，或表示为$A\preceq B$且$A\nsim B$，表示对A组合的喜好小于（劣于）B组合。
• $A\succ B$，或表示为$A\succeq B$且$A\nsim B$，表示对A组合的喜好大于（优于）B组合。
• $A\sim B$，或表示为$A\succeq B$且$A\preceq B$，表示对A组合的喜好同于B组合。

偏好性质

为了保证对消费组合偏好的一致性，可被分析的偏好需要符合的性质：

• 完全性

对于任意的两个消费组合都能排列其优劣次序。

• 递移性

假设有A、B、C三种消费组合，$A\succ B$且$B\succ C$则$A\succ C$。

• 自反性

消费组合至少与本身一样好，$A\succeq A$，意同于消费组合与自身无差异。

为了能对偏好进行数理分析，偏好特性需要符合以下性质：

• 连续性

当消费组合$A\succ B$，存在消费组合C足够够靠近A，则$C\succ B$。

• 未饱和性

若A为消费组合（$\alpha _{A},\beta _{A},\gamma _{A},\delta _{A},\cdots$），B为消费组合（$\alpha _{B},\beta _{B},\gamma _{B},\delta _{B},\cdots$），若$\alpha _{A}\geq \alpha _{B},\beta _{A}\geq \beta _{B},\gamma _{A}\geq \gamma _{B},\delta _{A}\geq \delta _{B},\cdots$，则其中至少有一个等号不成立。

为了数学工具的简用性而采取更严苛的假设：

• 可微分性

不论对任何存在消费组合，都可对因偏好所造成的无差异曲线微分，保证当偏好化为函数时其导数有解。可微分性为较连续性更严苛的特性，至少包含两个性质，连续性、左极限和右极限一致。

• 凸性

偏好所造成的无差异曲线，无差异曲线中的任意两个消费组合的加权平均，不劣于该曲线本身。

应用

朝三暮四

庄子的“齐物论”中的朝三暮四的故事：“劳神明为一，而不知其同也，谓之‘朝三’。何谓‘朝三’？狙公赋芧，曰：‘朝三而暮四。’众狙皆怒。曰：‘然则朝四而暮三。’众狙皆悦。名实未亏而喜怒为用，亦因是也。是以圣人和之以是非而休乎天钧，是之谓两行。”朝三暮四的行为在经济学另有新解，庄子认为“名实未亏而喜怒为用”，而经济学则可认为对猿猴而言“朝四暮三”的效用比“朝三暮四”大，因此猴子才“众狙皆悦。”，猿猴的抉择符合自身的偏好，因此猿猴的表现是合理的。

参考书目

• Friedman, Milton. Price Theory. Aldine Transaction: 1976
• Katz, Michael L.; and Harvey S. Rosen.《Microeconomics》. McGraw-Hill/Irwin, 3rd Edition: 1997.
• 杨云明《宏观经济学》智胜文化 三版2005
• Perloff, Jeffrey M.《Microeconomics》. Pearson - Addison Wesley, 4th Edition: 2007.
• 蔡攀龙、张宝塔《宏观经济学》联经出版2005
• Andreu Mas-Colell, Michael D. Whinston, Jerry R. Green《Microeconomic Theory》Oxford University Press, 1995