在线性代数中,锥体——有时称为线性锥体(英语:linear cone),以区别于其他类型的锥体——是向量空间的子集,在正标量乘法下是封闭的。也就是说C 是圆锥体,如果证明对于每一个正标量s均有

凸锥(浅蓝色)。 在其内部,浅红色凸锥由所有点 αx + βy 组成,对于所描绘的 x 和 y,其中 α、β > 0。 右上角的曲线象征着该区域的范围是无限的

当标量是实数或属于有序域时,通常将锥体称为向量空间的子集,该子集在与正标量相乘时闭合。 在这种情况下,凸锥体(英语:convex cone)是在加法下闭合的锥体,或者等效地,在具有正系数的线性组合下闭合的向量空间的子集。 由此可见,凸锥是凸集[1]

参考资料

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  1. ^ Bernstein, Dennis S. Matrix Mathematics: Theory, Facts, and Formulas Second. Princeton University Press. 2009-07-26: 97. ISBN 978-0691140391 (英语).