四则运算

四则运算，即加减乘除，是数学最基本的算术运算。如果加减乘除放在同一个算式列中的话，其计算的顺序是“先乘除，后加减”，括号内先算。四则运算的起源很早，几乎在数学产生时就有了。

四则运算规则

1. 依中序遍历由左而右计算。例：
   • $30+6+11=36+11=47$
   • $30\div 5\times 2=6\times 2=12$
2. 先算× ÷，后算 + −（先乘除后加减）。例：
   • $5-5\div 5=5-1=4$
   • $6\times 6+25\div 5=36+5=41$
3. 有括号的，先算括号内的，再算括号外的；有多重括号的，先算小括号$(\ )$，再算中括号$[\ ]$，最后算大括号$\{\ \}$。如：
   • $(5-5)\div 5=0\div 5=0$
   • ${\begin{array}{llllll}&5&\times &\{&9&+&2&\times &[&3&\times &(1+2)&]&\}\\=&5&\times &\{&9&+&2&\times &[&3&\times &3&]&\}\\=&5&\times &\{&9&+&2&\times &9&\}\\=&5&\times &\{&9&+&18&\}\\=&5&\times &27\\=&135\end{array}}$

参见

• 有限域是进行加减乘除运算都有定义并且满足特定规则的集合。