吉布斯现象

吉布斯现象（英语：Gibbs phenomenon），由亨利·威尔布里厄姆（英语：Henry Wilbraham）于1848年最先提出^[1]，并由约西亚·吉布斯于1899年证明^[2]。在工程应用时常用有限正弦项正弦波叠加逼近原周期信号。所用的谐波次数N的大小决定逼近原波形的程度，N增加，逼近的精度不断改善。但是由于对于具有不连续点的周期信号会发生一种现象：当选取的傅里叶级数的项数N增加时，合成的波形虽然更逼近原函数，但在不连续点附近会出现一个固定高度的过冲，N越大，过冲的最大值越靠近不连续点，但其峰值并不下降，而是大约等于原函数在不连续点处跳变值的9%，且在不连续点两侧呈现衰减振荡的形式。

参见

参考文献

^ Hewitt, Edwin; Hewitt, Robert E. The Gibbs-Wilbraham phenomenon: An episode in fourier analysis. Archive for History of Exact Sciences. 1979, 21 (2): 129–160 [16 September 2011]. doi:10.1007/BF00330404. Available on-line at: National Chiao Tung University: Open Course Ware: Hewitt & Hewitt, 1979.^{[永久失效链接]}
^ Andrew Dimarogonas. Vibration for engineers. ISBN 0-13-462938-8.

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[Hewitt_1979_129–160-1] Hewitt, Edwin; Hewitt, Robert E. The Gibbs-Wilbraham phenomenon: An episode in fourier analysis. Archive for History of Exact Sciences. 1979, 21 (2): 129–160 [16 September 2011]. doi:10.1007/BF00330404. Available on-line at: National Chiao Tung University: Open Course Ware: Hewitt & Hewitt, 1979.^{[永久失效链接]}

[dimarogonas-2] Andrew Dimarogonas. Vibration for engineers. ISBN 0-13-462938-8.

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