回授线性化

回授线性化（Feedback linearization）是在控制理论中控制非线性系统的常见作法，其作法是透过适当的控制输入及状态变数转换，将非线性系统转换为等效的线性系统。非线性系统的回授线性化可以用以下的形式表示

回授线性化的概念，上图是将非线性系统线性化，下图是当作线性系统进行控制

${\begin{aligned}{\dot {x}}&=f(x)+g(x)u\qquad &(1)\\y&=h(x)\qquad \qquad \qquad &(2)\end{aligned}}$

其中$x\in \mathbb {R} ^{n}$为状态向量，$u\in \mathbb {R} ^{p}$为输入的向量，而$y\in \mathbb {R} ^{m}$是输出向量。其目标是要找到以下的控制输入

$u=a(x)+b(x)v\,$

可以得到新的输入$v$和输出之间的线性关系。之后就可以用线性系统的控制策略来控制线性化后的系统。

控制输入中有包括系统的状态变数，因此需要状态变数的回授或是状态观测器来计算状态变数。

相关条目

• 非线性控制