数学中,基函数函数空间中特定基底的元素。 函数空间中的每个连续函数可以表示为基函数的线性组合,就像向量空间中的每个向量可以表示为基向量的线性组合一样。

数值分析逼近理论中,基函数也称为混合函数,原因是它们用在插值上:把基函数混合起来可作为插值函数(“混合”的方式是根据基函数对数据点的评估)。

例子

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多项式基底

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多项式基底是将多项式方程式分解为线性函数。[1]

傅立叶基底

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正弦和余弦形成平方可积函数的(正交Schauder 基。 作为一个特例,该集合为:

 

形成一个 L2(0,1) 的基底.

参考文献

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参见

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  1. ^ Solutions of differential equations in a Bernstein polynomial basis. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2007-08-01, 205 (1): 272–280 [2018-10-13]. ISSN 0377-0427. doi:10.1016/j.cam.2006.05.002. (原始内容存档于2019-04-13) (英语).