实际气体

在研究气体时，现实情况下气体分子间的相互作用力不能忽略时，气体状态方程则会偏离与压力，密度和温度的线性关系，在应用理想气体的理论时会引起一定的偏差。与理想气体相对，称为实际气体或真实气体。

模型

实际气体的等温线

深蓝线 – 临界温度以下的等温线
绿色区域 – 亚稳态

F点左侧区域 – 普通液体
点F – 沸点
线段FG – 液气平衡
FA区域 – 过热液体
CG区域– 过冷气体
点G – 露点
G点右侧区域 – 普通气体

红线 – 临界等温线
点K – 临界点

浅蓝线 – 超临界等温线

范德华（van der Waals）模型

$RT=(P+{\frac {a}{V_{m}^{2}}})(V_{m}-b)$

对于上式，a是同分子引力有关的常数，b是同分子自身体积有关的常数，统称为范德华常数，V_m为气体的摩尔体积，p是气体的压强，V是气体的体积，T为热力学温度，R=8.314J·mol^-1·K^-1

雷德利希-邝氏（Redlich–Kwong）模型

雷德利希-邝氏方程是另一个实际气体二元方程。比 范德华方程更精确，同时比大多数多元实际气体方程精确。

$RT=P(V_{m}-b)+{\frac {a}{V_{m}(V_{m}+b)T^{\frac {1}{2}}}}(V_{m}-b)$

• $\ a$ 为常数，用于修正分子间引力；
• $\ b$ 为常数，用于修正体积。

注意这里的常数a，b与范德华方程中的不同。 $a=0.4275{\frac {R^{2}T_{c}^{2.5}}{P_{c}}}$

$b=0.0867{\frac {RT_{c}}{P_{c}}}$

贝特罗（Berthelot）模型

贝特罗方程极少使用。

$P={\frac {RT}{V_{m}-b}}-{\frac {a}{TV_{m}^{2}}}$

修正式更为精确：

$P={\frac {RT}{V_{m}}}\left[1+{\frac {9P/P_{c}}{128T/T_{c}}}\left(1-{\frac {6}{(T/T_{c})^{2}}}\right)\right]$

狄特里奇（Dieterici）模型

狄特里奇方程近年来亦很少使用。 $P=RT{\frac {\exp {({\frac {-a}{V_{m}RT}})}}{V_{m}-b}}$.

克劳修斯模型（Clausius）

克劳修斯方程是非常简洁的三元实际气体方程。

$RT=\left(P+{\frac {a}{T(V_{m}+c)^{2}}}\right)(V_{m}-b)$

其中

$a={\frac {27R^{2}T_{c}^{3}}{64P_{c}}}$

$b=V_{c}-{\frac {RT_{c}}{4P_{c}}}$

$c={\frac {3RT_{c}}{8P_{c}}}-V_{c}$

维里（Virial） 模型

维里方程 $PV_{m}=RT\left(1+{\frac {B(T)}{V_{m}}}+{\frac {C(T)}{V_{m}^{2}}}+{\frac {D(T)}{V_{m}^{3}}}+...\right)$

或

$PV_{m}=RT\left(1+{\frac {B^{\prime }(T)}{P}}+{\frac {C^{\prime }(T)}{P^{2}}}+{\frac {D^{\prime }(T)}{P^{3}}}+...\right)$

其中 A, B, C, A′, B′, C′ 是温度依赖常数。

彭-罗宾逊（Peng–Robinson） 模型

$P={\frac {RT}{V_{m}-b}}-{\frac {a(T)}{V_{m}(V_{m}+b)+b(V_{m}-b)}}$

Wohl 模型

$RT=\left(P+{\frac {a}{TV_{m}(V_{m}-b)}}-{\frac {c}{T^{2}V_{m}^{3}}}\right)(V_{m}-b)$

其中

$a=6P_{c}T_{c}V_{c}^{2}$

$b={\frac {V_{c}}{4}}$

$c=4P_{c}T_{c}^{2}V_{c}^{3}$.

Beattie–Bridgman 模型

$P={\frac {RT}{v^{2}}}\left(1-{\frac {c}{vT^{3}}}\right)(v+B)-{\frac {A}{v^{2}}}$

其中

$A=A_{0}\left(1-{\frac {a}{v}}\right)$

$B=B_{0}\left(1-{\frac {b}{v}}\right)$

这个方程在密度0.8 ρ_cr以下时较为精确, 其中 ρ_cr是物质的临界点密度。 方程中的常数如下表所列： P的单位是kPa, V的单位是${\frac {m^{3}}{Kmol}}$, R=8.314${\frac {kPa.m^{3}}{Kmol.K}}$

气体	A0	a	B0	b	c
空气	131.8441	0.01931	0.04611	-0.001101	4.34×10^4
氩气, Ar	130.7802	0.02328	0.03931	0.0	5.99×10^4
二氧化碳, CO2	507.2836	0.07132	0.10476	0.07235	6.60×10^5
氦气, He	2.1886	0.05984	0.01400	0.0	40
氢气, H2	20.0117	-0.00506	0.02096	-0.04359	504
氮气, N2	136.2315	0.02617	0.05046	-0.00691	4.20×10^4
氧气, O2	151.0857	0.02562	0.04624	0.004208	4.80×10^4

Benedict–Webb–Rubin 模型

BWR方程

$P=RTd+d^{2}\left(RT(B+bd)-(A+ad-a{\alpha }d^{4})-{\frac {1}{T^{2}}}[C-cd(1+{\gamma }d^{2})\exp(-{\gamma }d^{2})]\right)$

其中d是摩尔密度； a, b, c, A, B, C, α, γ 是经验常数。

常见气体之范德华常数表

气体	a/m6·Pa·mol-2	b/m3·mol-1
He	3.44×10-3	2.37×10-5
H2	2.47×10-2	2.66×10-5
NO	1.35×10-1	2.79×10-5
O2	1.38×10-1	3.18×10-5
N2	1.41×10-1	3.91×10-5
CO	1.51×10-1	3.99×10-5
CH4	2.28×10-1	4.28×10-5
CO2	3.64×10-1	4.37×10-5
NCl	3.72×10-1	4.27×10-5
NH3	4.22×10-1	3.71×10-5
C2H2	4.45×10-1	5.14×10-5
C2H4	4.53×10-1	5.71×10-5
NO2	5.35×10-1	4.42×10-5
H2O	5.53×10-1	3.05×10-5
C2H6	5.56×10-1	6.38×10-5
Cl2	6.57×10-1	5.62×10-5
SO2	6.80×10-1	5.64×10-5
C6H6	1.82	1.154×10-4

参看

• 理想气体
• 理想气体方程式