应用数学
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应用数学(英语:Applied Mathematics)是以应用为目的的明确的数学理论和方法的总称,研究如何应用数学知识到其他范畴(尤其是科学)的数学分支,可以说是纯数学的相反,应用纯数学中的结论扩展到物理学等其他科学中,应用数学的发展是以科学为依据,作为科学研究的后盾。包括线性代数、矩阵理论、向量分析、复变分析、微分方程、拉普拉斯变换、傅里叶分析、数值分析、概率论、数理统计、运筹学、博弈论、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支,也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。而大部分应用数学是以作为物理分析的工具。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。应用数学大部分的教学范畴都是以物理的模型为基础进行分析,当中或许搭配了各种数学工具,就为了更贴近物理的系统。应用数学的内容是在不断演化的,例如数论一直是纯粹数学,但是在发现了RSA加密算法之后,数论被大量使用在计算安全学中。
图论应用在网络分析,拓扑学应用在电路分析,群论应用在结晶学,微分几何应用在规范场,自动控制理论应用在计算,黎曼几何应用于相对论,数理逻辑应用于计算机,最小二乘法应用于飞机起降时自动控制,利用数字合成计算机辅助的X射线断层成像技术(1979年数学家获得诺贝尔医学奖)数论应用在密码学,博弈论、概率论、统计学应用在计量经济学,线性规划用于生产安排调度,都可见数学在不同范畴的应用。
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