建构式数学
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建构式数学，是一种源自于1989年美国数学教师委员会为阐明数学教学原则所提出的数学教育方式。
在美加地区的“学校数学的课程与评价标准”文件中，试图为美国和加拿大K-12（5~18岁）的数学教育提出一个愿景。他们的建议在90年代被联邦政府与地方政府等许多教育机构所采纳。2000年全国数学教师委员会修定并出版了《学校数学的原则和标准》（PSSM），而这个版本也成为许多州的数学基础，并为政府资助的教科书目。其最重要的标准，是强烈的呼吁手算数学并赞成学生发现自己知识和概念的思考。《学校数学的原则和标准》采取了更加平衡的观点，但仍强调概念性思考和问题解决。这种方式的数学教学被称为“建构式数学”[1]或者叫“改革数学”[2]。
原则和标准 编辑
数学教育改革的推动始于80年代初期，也就是教育工作者在60年代和70年代所称的“新数学”。皮亚杰和其他发展心理学家将工作的重心从数学的教育内容转移到孩童学习数学的最好方式上[3]。全国数学教师委员会集结了在1989年国家研究的学校数学的课程与评价标准和2000年的学校数学的原则和标准，提出了改革运动的定义.[4]。
改革的课程使得学生在数学想法的探索和演算受到挑战[3]。改革强调书写和口头沟通的能力、团队合作的方式、概念之间的关系、以及表达方式之间的关系。相较之下，传统式数学则强调数学的演算方式并提供一连串的习题来练习解题技巧。
传统式数学注重在正确解答演算的教法，也因为这样专注于演算的应用，学生必须使用特定的解法来解题，而这不在建构式数学强调的重点[5] 。建构式数学并不排斥正确答案，但更强调学生解题的过程，而不是答案本身。偶然的演算错误并不重要，因为那不是解决问题的最重要部分。研究显示，当儿童知道解题方法的背后意涵之后，他们较少犯计算错误并且能够更久记住演算流程。一般来说，建构式数学学生的在演算技巧上的表现不输给传统式教学的学生，且被认为在问题解决的测试中表现的更好[6][7][8][9]。
美国 编辑
以美国实施建构式数学计划为例。1992年12月美国教育部曾提出10项建构主义的数学计划，但没想到这个计划一提出之后，很快地被全美的数学家及教育家公开反驳，认为这样学生会无法做好往后上大学的准备。于是2000年4月中，美国数学教师国家委员会即发表了学习数学的原则及标准，内容提到恢复使用机械式的方法去计算乘法，也就是必须背诵九九乘法表。
建构式数学及台湾教改 编辑
台湾在1990年代的台湾数学教学改革一度引入建构式数学，后来因争议过大，且实证完全失败，不切实际，实务教学已全面抛弃。
中华民国教育部于1999年开始的教改中《国小数学课程标准》将建构式数学列为数学新式教法，10多年来争议和两极化声浪不断，引发多位教师与家长们的批评，甚至有许多补教名师更广开数学补习班招揽生意。亦有批评者认为严重削弱国力。
建构式数学主要推动者为台大数学系教授（黄敏晃及史英）。建构式数学和传统数学教学有极大差异，却在教师与社会大众皆不熟悉的情况下实施，其中最为人诟病的部分在于繁琐的计算过程，和传统背诵九九乘法表相比，计算速度十分缓慢且无效率，造成基层教师的批评，尤其不适用于大班制教学。史英则认为建构式数学本身没有错，而是长年习惯适用于过往教法的师资并没有充分受到训练，只是在短期内突然替换教材的方式来实施，许多老师本身都不知道建构式教学法的精神何在，再加以高中、大学的考试和课程内容并没有相对应修改，方方面面造成诸多接轨乱象。
2002年学习建构式数学的第一批学生升上国中，在第一次段考中数学成绩较以往大为滑落，随即引起媒体广大的讨论，且引发学生数学能力下降的恐慌。2003年初教育部下令规定不再独尊建构式数学。
资料来源 编辑
- ^ "Standards-Based Mathematics Curriculum Materials: A Phrase in Search of a Definition" （页面存档备份，存于互联网档案馆） By Paul R. Trafton, Barbara J. Reys, and Deanna G. Wasman
- ^ Reform Mathematics vs. the Basics. [2011-06-30]. （原始内容存档于2016-12-20）.
- ^ 3.0 3.1 John A. Van de Walle, Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally Longman, 2001, ISBN 08013-3253-2
- ^ See Van Hiele model for an example of research that influenced the NCTM Standards
- ^ The NCTM Calls it "Math". [2011-06-30]. （原始内容存档于2016-10-05）.
- ^ Carpenter, T.P., Using Knowledge of Children's Mathematics Thinking in Classroom Teaching: An Experimental Study, American Educational Research Journal, 1989, 26 (4): 499–531
- ^ Villasenor, A.; Kepner, H. S., Arithmetic from a Problem-Solving Perspective: An Urban Implementation, Journal for Research in Mathematics Education, 1993, (24): 62–70
- ^ Fennema, E.; Carpenter, M., Davis & Maher , 编, Learning to Use Children's Mathematics Thinking: A Case Study, Needham Heights, MA: Allyn and Bacon, 1992
- ^ Hiebert, James, Relationships between Research and the NCTM Standards, Journal for Research in Mathematics Education, 1999, 30 (1): 3–19, JSTOR 749627, doi:10.2307/749627
- ^ 张锦弘、李名扬. 如何學好數學？ 中研院士教你！. 联合新闻网. 2005-11-16 [2015-07-20]. （原始内容存档于2015-07-20）.
外部链接 编辑
- NCTM standards online （页面存档备份，存于互联网档案馆） 120-day free access, otherwise the public is required to pay to purchase or view the standards.
- Original 1989 Curriculum and Evaluation Standards
- 1991 Professional Standards
- 1995 Assessment Standards