怪兽月光理论

数学中,怪兽月光理论月光理论(monstrous moonshine, or moonshine theory)是指在怪兽群M模形式j函数英语j-invariant)之间的一种意外的联系。该名词于1979年由康威西蒙·诺顿英语Simon P. Norton在1979年造出。

经过研究,现在已知道怪兽月光理论的核心是称为月光模英语Monster vertex algebra顶点算子代数。这一代数由伊戈尔·弗兰科尔英语Igor Frenkel詹姆斯·雷保斯基英语James Lepowsky阿尔内·缪尔曼英语Arne Meurman于1988年构造,其对称群为怪兽群。通常这个代数被视作共形场论结构之一部分,因此可以看作物理在数学的两个分支之间建立了联系。康威和诺顿提出的猜想在1992年由理查德·博赫兹使用弦论中的no-ghost定理英语Goddard–Thorn theorem,以及顶点算子代数和广义泛卡茨-穆迪代数英语Generalized Kac–Moody algebra之理论得以证明。