接触热导

接触热导（thermal contact conductance）是指二个固体在有热接触时的热传导。接触热导系数（thermal contact conductance coefficient） $h_{c}$ 是有二个相接触的固体之间的热导率，也表示其导热的能力。接触热导系数的倒数称为接触热阻（thermal contact resistance）。

定义

图1：两个相接触固体之间的热流以及其温度分布

当二个固体相接触（例如图1的A和B），热会由较高温的物体流到较低温的物体。二个固体的温度分布大致如图1所示。在接触面上有明显的温度落差，这就是二个接触面之间接触热阻造成的影响。接触热阻定义为温度差和界面平均热流的比例^[1]。

依照傅立叶定律，两物体之间的热流如下式所示：

q=-kA{\frac {dT}{dx}}

1

其中 $q$ 为热流， $k$ 为热传导率， $A$ 为截面积， $dT/dx$ 是延著热流方向的温度梯度。

考虑能量守恒，两物体之间的热流可以用以下方式计算：

q={\frac {T_{1}-T_{3}}{\Delta x_{A}/(k_{A}A)+1/(h_{c}A)+\Delta x_{B}/(k_{B}A)}}

2

可以看出热流和两物体的热传导率 $k_{A}$ 和 $k_{B}$ ，接触面积 $A$ ，以及接触热阻 $1/h_{c}$ 有关。而接触热阻的倒数即为接触热导系数 $h_{c}$ 。

重要性

大部分实验确定的接触热阻值在0.000005和0.0005 m² K/W之间（其对应接触热导在200,000至2000 W/m² K之间）。要知道接触热阻对整体的影响大不大，可以比较系统中各层热阻的大小，再和接触热阻比较。若系统是良好热导体（例如金属）组成，接触热阻的影响很大，甚至是决定整体的热阻，但若是针对隔热材质，接触热阻就可以忽略^[2]。在许多应用中，接触热导都是重要的参数，大部分是因为许多物理系统是由多个材料所组成的。以下是一些接触热导很重要的应用^[3]^[4]^[5]。

电子学
- 电子封装
- 散热片
- 支架
工业
- 核反应堆冷却
- 燃气涡轮发动机冷却
- 内燃机
- 换热器
- 热绝缘
- 车用钢材的加压硬化（英语：Press hardening）
飞行或是航太
- 高超音速飞行器
- 太空船的热监控
住家/建筑科学（英语：Building science）
- 建筑外壳的性能

参考资料

^ Holman, J. P. Heat Transfer, 8th Edition. McGraw-Hill. 1997.
^ Çengel. Introduction to Thermodynamics and Heat Transfer.
^ Fletcher, L. S. Recent Developments in Contact Conductance Heat Transfer. Journal of Heat Transfer. November 1988, 110 (4b): 1059–1070. Bibcode:1988ATJHT.110.1059F. doi:10.1115/1.3250610.
^ Madhusudana, C. V.; Ling, F. F. Thermal Contact Conductance. Springer. 1995.
^ Lambert, M. A.; Fletcher, L. S. Thermal Contact Conductance of Spherical Rough Metals. Journal of Heat Transfer. November 1997, 119 (4): 684–690. doi:10.1115/1.2824172.

[1] Holman, J. P. Heat Transfer, 8th Edition. McGraw-Hill. 1997.

[2] Çengel. Introduction to Thermodynamics and Heat Transfer.

[3] Fletcher, L. S. Recent Developments in Contact Conductance Heat Transfer. Journal of Heat Transfer. November 1988, 110 (4b): 1059–1070. Bibcode:1988ATJHT.110.1059F. doi:10.1115/1.3250610.

[4] Madhusudana, C. V.; Ling, F. F. Thermal Contact Conductance. Springer. 1995.

[5] Lambert, M. A.; Fletcher, L. S. Thermal Contact Conductance of Spherical Rough Metals. Journal of Heat Transfer. November 1997, 119 (4): 684–690. doi:10.1115/1.2824172.

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