普法夫值
在数学中,普法夫值(英语:Pfaffian)pf(A) 是矩阵A的行列式的平方根。若A是反对称矩阵,
即斜对称矩阵的行列式总是可以写成矩阵元素构成的整系数多项式的平方,且系数只取决于矩阵的大小。该多项式的值被称为该斜对称矩阵的普法夫值。
性质
编辑若A是2n x 2n的反对称矩阵
若B是任何2n x 2n矩阵
若ATB是正定矩阵
不然的是
其中的Bn(s1,s2,...,sn)是贝尔多项式。
应用
编辑阅读
编辑- Zhang, Fuzhen, ed. The Schur complement and its applications. Vol. 4. Springer Science & Business Media, 2006.
- https://web.archive.org/web/20160305005223/http://jesusmtz.public.iastate.edu/soliton/REPORT%202.pdf(孤子)
- http://alexandria.tue.nl/repository/freearticles/597510.pdf (页面存档备份,存于互联网档案馆)
参考文献
编辑- ^ Propp, James. Lambda-determinants and domino-tilings. arXiv:math/0406301. 2004-06-15 [2020-01-31]. (原始内容存档于2021-01-01).