暂态响应(transient response)是指系统离开平衡状态或是稳态后会有的变化。暂态响应不一定只是和突然的事件有关,而是和所有会影响系统平衡状态的事件都有关系。像脉冲响应步阶响应都是对应特定输入信号下的系统响应。

暂态响应中典型的有阻尼振荡,输出值会振荡,渐渐收敛到最终值(此处为欠阻尼的响应)

阻尼

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响应可以依阻尼分为三类,对应系统输出和稳态之间的关系。

欠阻尼(Underdamped)
欠阻尼响应是指输出会振荡,但其振幅包络线会渐渐缩小。欠阻尼越严重,振荡持续的时间也越长,欠阻尼的阻尼比小于一。
临界阻尼(Critically damped)
临界阻尼响应是指输出不在欠阻尼的情形下(因此会振荡),但会以最快时间回到稳态。此状态是介于欠阻尼和过阻尼之间的临界状态。临界阻尼的阻尼比等于一,理想上,临界阻尼的系统不会振荡。
过阻尼(Overdamped)
过阻尼响应是指输出不会在稳态附近振荡,但和临界阻尼相比,需要花较长的时间才能回到稳态,过阻尼的阻尼比大于一。

特性

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典型二阶暂态系统的特性

暂态响应会有以下的量化特性。

上升时间(Rise time)
上升时间是指信号从特定低准位上升到特定高准位的时间,一般而言,会以步阶高度的10%及90%为基准。
过冲(Overshoot)
过冲是指信号上升超过其目标值的情形,一般会和振铃有关。
安定时间(Settling time)
安定时间是在理想步阶输入下,系统输出和目标值的误差维持在特定误差范围内的时间[1],也就是以下条件满足的时间:
 
其中 是稳态值,而 是误差范围。
延迟时间
延迟时间是响应第一次到达目标值一半的时间[2]
峰值时间
峰值时间是指响应到达过冲的第一个最高点的时间[2]
稳态误差(Steady-state error)
2003年的《Instrument Engineers' Handbook》定义稳态误差是在系统进入稳态时,"理想最终输出和实际最终输出之间的差异",若没有外部扰动,可以假设系统会持续维持此误差[3]

相关条目

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参考资料

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  1. ^ Glushkov, V. M. Encyclopedia of Cybernetics 1. Kyiv: USE. : 624 (俄语). 
  2. ^ 2.0 2.1 Ogata, Katsuhiko. Modern Control Engineering 4. Prentice-Hall. : 230. ISBN 0-13-043245-8. 
  3. ^ Liptak, Bela G. Instrument Engineers' Handbook: Process control and optimization 4th. CRC Press. 2003: 108. ISBN 0-8493-1081-4.