汤姆生的灯悖论

时间 灯的状态
0:00:00
1:00:00
1:30:00
1:45:00
1:52:30
... ...
2:00:00 ?

汤姆生灯悖论芝诺悖论的变种,由哲学家詹姆斯·汤姆生提出。这个哲学家亦提出了supertask这个字。

考虑一个有捺跳开关的灯。开始时,灯是关着的。1分钟后开;30秒后又关灯;隔15秒后开,隔7.5秒后关……如此重复动作,每一时间间隔是前一间隔的1/2。问到了两分钟时,灯的状态是什么?如果开始时,灯的状态是开的,结果会否有不同?

参考

编辑
  • Thomson, J., 1954-55, ‘Tasks and Super-Tasks’, Analysis, XV, pp. 1-13.