毕达哥拉斯平均

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毕达哥拉斯平均是三种平均数的总称,分别是算术平均数(A)、几何平均数(G)及调和平均数(H)。其定义如下:

二个数a及b的平方平均数及三种毕达哥拉斯平均的图示。调和平均数标示为H,几何平均数标示为G,算术平均数标示为A,平方平均数标示为Q

上述的任一个平均数都满足以下性质:

若所有均为正,三个平均数之间有以下的顺序关系:

其中的等式成立当且仅当所有的都相等。上式的不等式即为平均数不等式,也是幂平均不等式中的一个特例。

参照

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