真近点角

真近点角 (True Anomaly)（ $T\,\!$ ，也可以写成 $\nu \$ ）在天文学是轨道平面上，卫星与近地点之间的椭球焦点角距，如图中的角z-s-p。

从状态向量计算

椭圆轨道的真近点角 $T\,\!$ 可以从轨道状态向量]]计算如下：

T=\arccos {{\mathbf {e} \cdot \mathbf {r} } \over {\mathbf {\left|e\right|} \mathbf {\left|r\right|} }}

（如果

\mathbf {r} \cdot \mathbf {v} <0

，然后以2π − T取代T）

此处：

----

对圆轨道可以简化成：

T=\arccos {{\mathbf {n} \cdot \mathbf {r} } \over {\mathbf {\left|n\right|} \mathbf {\left|r\right|} }}

（如果

\mathbf {n} \cdot \mathbf {v} >0

，然后以2π − T取代T)

此处：

----

如果圆轨道的轨道角也是0，还可以再简化成：

T=\arccos {r_{x} \over {\mathbf {\left|r\right|} }}

（如果

v_{x}\ >0

，然后以2π − T取代T)

此处：

对偏近点角，T和E的关系是：

\cos {T}={{\cos {E}-e} \over {1-e\cdot \cos {E}}},\,

或相等于

\tan {T \over 2}={\sqrt {{1+e} \over {1-e}}}\tan {E \over 2}

。

半径（位置向量的大小）和近点角的关系是：

r=a\left(1-e\cdot \cos {E}\right)\,\!

和

r=a{(1-e^{2}) \over (1+e\cdot \cos {T})}\,\!

此处a是轨道的半长轴（线段cz）。注意z是用来测量半长轴的两个点之一的近拱点（轨道上天体最靠近焦点的点，或椭圆上离中心最远的点），另一个点是远拱点（距离同一个焦点最远，并且与近拱点相距180度）。