柯布-道格拉斯生产函数

柯布-道格拉斯生产函数（英语：Cobb–Douglas production function），又称Cobb–Douglas函数（Cobb–Douglas function），是微观经济学上用来描述生产函数的常用函数之一。此函数最早由努特·维克塞尔提出，于1900年至1928年间经过Charles Cobb和Paul Douglas的统计验证后确立。

Cobb–Douglas函数图形示例
本图形函数为：$Q=0.1L^{0.25}K^{1.5}$

函数

此函数常如此表示：

$Q=AL^{\alpha }K^{\beta }$

其中:

• $Q$ = 总产出
• $L$ = 投入的劳力（≥0）
• $K$ = 投入的资本（≥0）
• $A$ = 全要素生产率
• $\alpha$与$\beta$分别为劳力与资本的生产力弹性。

在较严格的情形下，要求上式的规模报酬恒定，则有：

$\alpha +\beta =1$

如果$\alpha +\beta <1$，意味着规模报酬递减，反之则递增。

参见

• 常替代弹性