维恩近似

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维恩近似(英文:Wien Approximation)(或称维恩定律维恩分布定律),是物理学用来描述光谱热辐射(通常称为黑体辐射)的定律。此方法由物理学家威廉·维恩于1896年提出,适用于高频区域的近似解。[1]

定律

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1896年,威廉·维恩以古典热动力学的观点,提出黑体发出的辐射中,黑体温度与辐射波长的关系[2]

 

其中

  •   是每单位立体角、每单位波长的辐射强度,单位为 W m-3 sr-1
  •   是辐射波长,单位为 m 。
  •   是黑体的温度,单位为 K 。
  •   是两个常数,其数值分别大约为 1.19 × 10-16 和 1.44 × 10-2


若以现代物理学常用的常数,则有

 

其中

  •   是每单位立体角、每单位波长的辐射强度,单位为 W m-3 sr-1
  •   是辐射波长,单位为 m 。
  •   是黑体的温度,单位为 K 。
  •  普朗克常数
  •   是真空中的光速
  •  波兹曼常数

以上用到的普朗克常数和波兹曼常数两项常数值,于1900年由物理学家马克斯·普朗克提出。


此公式的另一个形式是以辐射的频率表示:

 

其中

  •   是每单位立体角、每单位频率的辐射强度,单位为 W m-2 sr-1 Hz-1
  •   是辐射频率,单位为 Hz 。
  •   是黑体的温度,单位为 K 。
  •  普朗克常数
  •   是真空中的光速
  •  波兹曼常数

与普朗克黑体辐射定律的关系

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威廉·维恩以古典热动力学的观点,提出维恩近似公式,但这只能预测高频区域的短波辐射,长波的范围却失效。1900年,马克斯·普朗克提出的普朗克黑体辐射定律,则在全部波长的范围皆有效。普朗克黑体辐射定律形式如下:

 

  ,则有

 

普朗克黑体辐射定律就能退化为维恩近似公式。

参见

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参考文献

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  1. ^ Wien, W. On the division of energy in the emission-spectrum of a black body. Philosophical Magazine. Series 5. 1897, 43 (262): 214–220. doi:10.1080/14786449708620983. 
  2. ^ Crepeau, J. A Brief History of the T4 Radiation Law. ASME 2009 Heat Transfer Summer Conference Vol. 1. ASME: 59–65. 2009. ISBN 978-0-7918-4356-7. doi:10.1115/HT2009-88060. 

参见

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