脉冲编码调制

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脉冲编码调制(英语:Pulse-code modulation,缩写:PCM)是一种模拟信号的数字化方法。PCM将信号的强度依照同样的间距分成数段,然后用独特的数字记号(通常是二进制)来量化。PCM常用于数字电信系统上,也是电脑红皮书中的标准形式。在数字视频中它也是标准,例如使用 ITU-R BT.601。但是PCM并不流行于诸如DVDDVR的消费性商品上,因为它需要相当大的比特率(DVD格式虽然支持PCM,不过很少使用);与之相较,压缩过的音频较符合效率。不过,许多蓝光光盘使用PCM作音频编码。非常频繁地,PCM编码以一种串行通信的形式,使数字传讯由一点至下一点变得更容易——不论在已给定的系统内,或物理位置。

调制

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模拟信号转换至4-bit PCM的取样和量化

在图标中,一个正弦波(红色曲线)取样和量化为PCM。正弦波在每段固定时间内得到取一次样,即x轴的刻度。而每一个样本则依照某种运算法(在这个例子中是ceiling function),选定它们在y轴上的位置。这样便产生完全离散的输入信号的替代物,很容易编码成为数字资料,以作保存或操纵。以右图为例,很清楚看出样本为8、9、11、12、13、14、15、15、15、14…等,将它们以二进制编码,就得到一组一组的数字:1000、1001、1011、1100、1101、1110、1111、1111、1111、1110…等,这些数字资料之后就可以由特定用途的DSP或者一般的CPU所处理。有一些PCM资料流可以和较大的聚合资料流作多工传输(multiplex),通常在物理层传输资料时都会这么做。这个技术称作 “时分多路复用(Time-Division Multiplexing,TDM)” (或 “时分复用”,“时分复用”),非常广泛地使用,例如现代的公共电话系统。

有许多方法可以内置一个处理调制的真实设备。在真实系统中,这种设备一般获放在单一个芯片中,并搭配一个振荡器,称作“模拟至数字转换器(analog-to-digital converter,ADC)”。这些设备透过振荡器触动输入信号的接受,并且输出数字化的信号至某种处理器。

解调

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从数字信号回制成模拟信号的过程,就如同把调制的过程逆转一样,称作解调制(demodulation)。在理想的系统上,每经过取样的固定时间而读取新的资料时,输出会即时改变到该强度。经过这样的即时转换,离散的信号本质上会有大量的高频率能量,出现与采样率的倍数相关的谐波(见方波)。要消灭这些谐波并使信号流畅,信号必须通过一些模拟滤波器,压制任何在预期频域外的能量(例如大于 的频域,这是理论上最高的清晰度)。有些系统使用数字滤波器来移除最低和最高的谐波,而在有些系统中不使用任何外部的滤波器,因为不可能有系统重制出无限大的带宽,系统本身的不足补足了信号重制上的瑕疵,或者该系统根本就不要求准确度。取样原理说明,任何一种PCM设备,只要提供相对于输入信号足够大的采样率,在期望频域中就不会有显著的失真因素。

从离散的资料重制回模拟信号所使用的电子学,与从模拟至数字是相似的。这些设备称作“数字至模拟转换器(digital-to-analog converters, DAC)”,与ADC的运作相似。它们依照输入的数字信号,输出电压或电流(看情况则种类不同),这个输出然后经过滤波器和放大器,达成回放。

限制

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可注意的是,在任何PCM系统中,本质上有两种损害的来源:

  • 在量化时,取样必须迫于选择接近哪一个整数值(即量化误差)。
  • 在样本与样本之间没有任何资料,根据取样原理,这代表任何频率大于或等于 fs即采样率)的信号,会产生失真,或者完全消失(aliasing error)。这又称作奈奎斯特频率(Nyquist frequency)。

由于所有样本都依据时间取样,重制时至关重要的便是一个准确的振荡器。如果编码或解码时,任何一方的振荡器不稳定,频率漂移就会使输出设备的质量降低。如果两方的频率具有些微的差异,稳定的误差对于质量而言并非巨大的问题。但一旦振荡器并非稳定的(即脉动的间距不相等),不论是音频或者视频上,都将造成巨大的失真。

数字化

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在一般的PCM中,模拟信号在数字化之前会经过一些处理(如幅度压缩)。一旦经数字化,PCM信号通常会再进一步处理(如数字资料压缩)。

有些形式的PCM把信号处理结合在编码过程中。老一点的系统会把信号的处理放在模拟回路中,当作模拟至数字转换(A/D)的一部分,新的系统则放在数字回路中。不过由于现代基础于转换的音频压缩技术,这些简单的技术大部分已被认为过时。

  • Differential(差异)或Delta PCM(DPCM)纪录的是目前的值与前一个值的差异值。与相等的PCM比较,这种编码只需要25%的比特数。
  • Adaptive DPCM(ADPCM)是DPCM的变形,给定一个噪讯比,以节省量化密度的方式,允许更大程度的节省带宽。

在电话学中,电话的声音频号编码标准是每秒8000个模拟样本,每个样本8位,总共每秒64 kbit的数字信号,即DS0。DS0默认的信号压缩法若非μ-law (mu-law) PCM(美国和日本),就是a-law PCM(欧洲和世界剩余地方),这些对数压缩系统能将12或13比特的线性PCM转换成8位的值。这个系统获描述于国际标准G.711中。另外,曾有使用浮点数的企图,以5比特的尾数搭配3比特的基数,不过已经放弃。

当电路的成本过高、或者可接受损失音质的情况下,将声音频号更进一步压缩将会较有效率。有一种ADPCM运算法是用来把8位的PCM信号转换成4位的ADPCM信号,这样电线的带宽将能倍增。这个技术详细地描述于G.726标准中。

稍后又发现可能进一步压缩,并开发新一代的标准格式。在这些描述新系统或新概念的国际标准当中,有些属于私人的专利技术,要使用它们必须付费。

有些ADPCM技术用于Voice over IP通信当中。

传输的编码

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PCM的纪录方式可以是“归零式(return-to-zero, RZ)”的,也可以是“非归零式(non-return-to-zero, NRZ)”的。若要使用带宽内的信息让一个NRZ系统达到同步,则必定不能有长串的相同符号出现,例如连续的1或连续的0。对于二进制PCM系统来说,“1”符号的密度称作“ones-density”。

ones-density可以透过诸如Run Length Limited的预编码方式控制,编码后的PCM代码会稍微长一些,这样可以保证在写入音轨之前,ones-density在一定阈值以下。在另一些情况中,会写入额外的“framing”比特,来保证在一段时间内,1或0至少会改变一次。

另外一个控制ones-density的方法是使用“scrambler”多项式,通过函数运算让原本的资料变成看起来如伪随机数般的排列,而要回复原本的资料只需要倒转该多项式的效果就可以。在这种技巧中,一连串的1或0仍然可能发生在输出中,但在一般的工程容忍度上,已经不太可能发生错误。

另外,信号的直流输出的稳定性十分重要,因为逐渐累积的直流输出误差(offset)会导致侦测回路的运作超出范围。在这种情况下,必须作特殊的测量来计算直流输出的累积误差,并且在必要时改变电压大小来让误差永远趋向零。

许多的这些代码都是两极的,脉冲要不是正就是负,或者完全没有。在典型的alternate mark inversion代码中,非0脉冲在正和负之间转变。不过这些规则有可能因为必须置入“framing”或者其他特殊用途的代码而遭到违反。

PCM的历史

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评价上,PCM就像其他伟大的发明一样简单而明了。在电子通信的历史中,采用信号取样的最早理由,是为了使不同的电报系统能够使用同一条电线缆互通有无。电报时分复用TDM(time-division multiplexing)的概念在1853年首次由美国发明家 M.B. Farmer 提出。在1903年,电技师 W.M. Miner 使用一种电力驱动的机械交换器真正达成时分复用 (TDM),让一条线负载许多电报信号,并将其应用于电话机上。他并使用以 3500 至 4300 赫兹频率取样的话机,发表一段清晰的谈话:“below this was unsatisfactory.”(指采样率)。但这只是TDM,使用的编码是脉冲幅度调制(pulse-amplitude modulation, PAM)而非 PCM。

1920年Bartlane电缆图像传输系统首次利用模拟信号横跨大西洋传送了一张5级灰度图片。西方电子(Western Electric,后来成为 AT&T)的 Paul M. Rainey,在 1926 年注册了一台传真机的专利,它使用了光学机械ADC。但这台机器并未量产。英国工程师 Alec Reeves 并不知道这项发明,相反地,1937 年他在为法国的 ITT(International Telephone and Telegraph)工作时,发现了 PCM 在声音传讯上的用处。他写出了它的理论以及优点,但并未付诸实现。在 1938 年他为此申请了专利,而美国的专利则在 1943 年批准。

第一次的数字音频传输发生于二次大战间的 1943 年,使用了 SIGSALY 声音编码设备。它获盟军用来传输高清音质的消息。

在 1943 未过一半以前,设计 SIGSALY 系统的贝尔实验室同样发现了 Alec Reeves 所发现的 PCM 的那种妙用。

在 1950 年代,PCM 必须使用阴极射线管加上一个有孔的极板网栅。如同在示波器上见到的那样,电波以采样率水平地扫过,而垂直偏向则由输入的模拟信号来控制,最终让电波通过在极板上高低不一的孔。极板截断了电波,产生二进制代码形式的电流。与真正的二进制数不同,这个极板设计成可以产生格雷码(Gray code),避免两极转换时出现干扰。

PCM的命名

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“脉冲”一词用在“脉冲编码调制”中似乎显得令人困惑,因为除了在电线中的电力以外,并没有任何明显可见的“脉冲”。但由于这项技术发展自另外两个模拟技术,脉冲宽度调制脉冲位置调制,这样的结果则显得自然。在这两项技术中,信息实际上就是依照离散信号脉冲的不同宽度或位置来作编码的。由这点来说,PCM、PWM 和 PPM 除了三者都能用于 TDM 上,以及 PCM 的确将它的代码表回脉冲以外,PCM 和它的前辈们确实很不相像。在电话的电路中,用于编码和解码功能的设备称作codec(Coder+Decoder 的合称)。

参考资料

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参见

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外部链接

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