莫特问题

量子力学中出现的一个吊诡

量子力学里,莫特问题(Mott problem)是一个佯谬,显示出在研究波函数坍缩量子测量时所遇到的困难。这问题最先由内维尔·莫特爵士与维尔纳·海森堡于1929年表述为在云室里,球对称性波函数坍缩为线形径迹的佯谬。[1]:119ff

首张观测到正电子存在的云室照片,显示出正电子的线形移动径迹。

实际而言,几乎所有高能物理学实验,例如那些在粒子碰撞器(particle collider)进行的实验,涉及到的散射波函数都具有球对称性。可是,粒子碰撞后的侦测结果,总是呈线形径迹。这真是令人难以揣测,为什么球对称性波函数在实验里会展现为线形径迹?然而,这是所有粒子碰撞实验惯常得到的结果。

1953年,物理学者毛里求斯·任宁格(Mauritius Renninger)给出一个相关的变版表述,知名为任宁格实验(Renninger experiment)。在这表述里,没有侦测到粒子的事件也可以算为量子测量,换句话说,测量可以被完成,甚至在没有侦测到任何粒子的状况下。[2]:27-31

莫特的分析

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内维尔·莫特爵士(1952)

在莫特与海森堡的原本1929年表述里,他们提到一个放射性原子核发生衰变,发射出一个α粒子,其波函数呈球对称性;但是,在威尔逊云室里观察到的这种衰变的结果永远是直线径迹(假设偏转粒子径迹的磁场为零)。直觉地思考,这种波函数应该随机地将云室内的原子离子化,然而实际并非如此。莫特给出理论证明,在位形空间里,云室的所有原子都在作用,云室里每一颗凝结珠发生在同样直线附近的事件具有压倒的可能性。唯一不确定的是,波函数会坍缩为哪一条直线径迹;其概率分布呈球对称性。

莫特的分析令人联想到理查·费曼发明的路径积分表述方法,但是比它要早了二十年。思考被α粒子离子化的原子,通过计算它们的每一种可能位置组合,莫特证明,联合概率分布压倒性地倾向于离子化路径就是经典路径的案例。

现代应用

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现今,莫特问题偶而会出现于天文物理学或宇宙学的理论研究里,当思考大爆炸的波函数演化或其它天文学现象之时。

参阅

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参考文献

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  1. ^ Bell, J. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics 2, revised, illustrated. Cambridge University Press. 2004. ISBN 9780521523387. 
  2. ^ Laloe, Franck, Do We Really Understand Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 2012, ISBN 978-1-107-02501-1 

延伸阅读

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