菲廷定理

菲廷（德语：Fitting）定理是群论中幂零子群的一条定理，由汉斯·菲廷证明。定理叙述如下：

若M和N是群G的幂零正规子群，则其乘积MN也是G的幂零正规子群。若M是幂零类m，N是幂零类n，则MN幂零类不大于m+n。

因此可知有限多个幂零正规子群生成的子群也是幂零群。这结果可以证明某些类的群（包括所有有限群）的菲廷子群是幂零群。但是无限多个幂零子群生成的子群不一定是幂零群。

用序理论的词汇来说，菲廷定理的一部分可以表达为幂零正规子群族是一个子群格。

外部链接

• Fitting's Theorem at PlanetMath.