胡尔维茨曲面
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在黎曼曲面理论和双曲几何学中，胡尔维茨曲面（英语：Hurwitz surface）是一个紧凑精确的
- 84(g − 1)
黎曼曲面构造，由阿道夫·胡尔维茨所命名的曲面。其中g是该曲面的亏格。这个数字是赫维茨对同构定理（Hurwitz 1893）的最大值。若将它们解释为复数的代数曲线（复数1维=实数2维）的话，也可以将之称为胡尔维茨曲线。
胡尔维茨曲面的富克斯群是普通（2,3,7）三角群挠的正规子群的有限索引。其有限商群也正好是其同构群。
参考文献 编辑
- Elkies, N.: Shimura curve computations. Algorithmic number theory (Portland, OR, 1998), 1–47, Lecture Notes in Computer Science, 1423, Springer, Berlin, 1998. See arXiv:math.NT/0005160
- Hurwitz, A. Über algebraische Gebilde mit Eindeutigen Transformationen in sich. Mathematische Annalen. 1893, 41 (3): 403–442. doi:10.1007/BF01443420.
- Katz, M.; Schaps, M.; Vishne, U.: Logarithmic growth of systole of arithmetic Riemann surfaces along congruence subgroups. J. Differential Geom. 76 (2007), no. 3, 399-422. Available at arXiv:math.DG/0505007
- Singerman, David; Syddall, Robert I. The Riemann Surface of a Uniform Dessin. Beiträge zur Algebra und Geometrie (Contributions to Algebra and Geometry). 2003,. 44 (2): 413–430 [2014-05-28]. （原始内容存档于2020-07-05）, PDF 外部链接存在于
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