逻辑或
(重定向自逻辑析取)
逻辑或(logical or)又称逻辑析取(logical disjunction)、逻辑选言,是逻辑和数学概念中的一个二元逻辑运算符。其运算方法是:如果其两个变量中有一个真值为“真”,其结果为“真”,两个变量同时为假,其结果为“假”。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/Venn0111.svg/220px-Venn0111.svg.png)
定义
编辑逻辑或是两个逻辑变量的一种运算,经常是两个命题的运算。它满足:当且仅当其两个变量的真值都为假时,其结果为假。
A或B的真值表(也写作A B(逻辑学),A || B(计算机科学),或A + B(电子学))。
|
|
性质
编辑逻辑或满足以下性质:
- 结合律:
- 交换律:
- 分配律:
- 幂等律:
- 单调性:
- 保真性: 所有变量的真值皆为“真”的命题在逻辑或运算后的结果为真。
- 保假性: 所有变量的真值皆为“假”的命题在逻辑或运算后的结果为假。
计算机科学中的运用
编辑位运算
编辑逻辑或常在位运算中使用,比如:
- 0 or 0 = 0
- 0 or 1 = 1
- 1 or 0 = 1
- 1 or 1 = 1
- 1100 or 1010 = 1110
or
运算符可以用来将比特域中的位设定为1,方法是把此域和一个各位均为1的常量域取逻辑或运算。
编程中的使用
编辑逻辑运算
编辑并集运算
编辑x ∈ A ∪ B⇔( 当且仅当) (x ∈ A) ∨ (x ∈ B).
自然语言
编辑就如其他在数理逻辑中形式化的概念一般,自然语言中的“或”和逻辑的“或”高度相关,但有差异。像例如在“你给我打电话,或者寄信给我”这例子中,其真实的意思往往是“你要不就给我打电话,要不就给我寄信,但不要同时寄信和打电话。”,也就是会排除掉两者皆成立的状况;在另一方面,在“小橘子姐姐开赛车的驾驶技术神乎其技,因此她很努力,或者她很有天分”这例子中,两者皆成立的状况通常并未排除。也就是说,在自然语言中,“或”可以指“逻辑或”,或者是“逻辑异或”。