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运动方程
刻划系统运动的物理参量所满足的方程或方程组
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運動方程式
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运动方程
是刻划系统
运动
的物理参量所满足的方程或方程组。它们以这些参量对于
时间
的
微分方程
形式出现。
牛顿力学
中的运动方程(
牛顿第二定律
):
F
=
m
a
{\displaystyle {\mathbf {F} }=m{\mathbf {a} }}
拉格朗日力学
中的运动方程(
拉格朗日方程
):
d
d
t
∂
L
∂
q
i
˙
−
∂
L
∂
q
i
=
0
{\displaystyle {d \over dt}{\partial {L} \over \partial {\dot {q_{i}}}}-{\partial {L} \over \partial q_{i}}=0}
哈密顿力学
中的运动方程(
哈密顿正则方程
):
∂
H
∂
q
j
=
−
p
˙
j
,
∂
H
∂
p
j
=
q
˙
j
,
{\displaystyle {\partial H \over \partial q_{j}}=-{\dot {p}}_{j},\qquad {\partial H \over \partial p_{j}}={\dot {q}}_{j},\qquad }
量子力学
中的运动方程(
薛定谔方程
):
i
ℏ
∂
Ψ
(
x
→
,
t
)
∂
t
=
H
^
Ψ
(
x
→
,
t
)
{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial \Psi ({\vec {x}},t)}{\partial t}}={\hat {H}}\Psi ({\vec {x}},t)}