载流回路

在电磁学里，载流回路（current carrying loop）定义为载有电流的“闭合回路”(closed loop)。载流回路是一种理论元件，并没有设定这回路的材料为什么，也没有设定回路的物理性质。所以术语“载流回路”给出的信息是

1. 这回路载有电流。
2. 设定这回路的任意一点为初始点。从这初始点顺着回路路径移动，必定会再遇到初始点。在这移动路途中间，不会重复地经过任何一点多于一次。继续再移动于回路路径，只会重复地遇到先前经过的点。这回路是闭合回路。

平面回路

在一条处于平面的载流回路中，磁偶极矩是电流乘于回路面积：

${\boldsymbol {\mu }}=I\mathbf {a} \,\!$ ；

其中，${\boldsymbol {\mu }}\,\!$ 为磁偶极矩，$I\,\!$ 为电流，$\mathbf {a} \,\!$ 为面积矢量。

面积矢量和磁偶极矩的方向是由右手定则给出：顺着电流方向，将四根小手指朝着手掌弯曲，伸直大拇指，则大拇指所指的方向即是面积矢量的方向，也是磁偶极矩的方向。

任意回路

对于任意回路案例，假设回路载有电流 $I\,\!$ ，则其磁偶极矩为

${\boldsymbol {\mu }}=I\int _{\mathcal {S}}\mathrm {d} \mathbf {a} \,\!$ ；

其中，${\mathcal {S}}\,\!$ 是积分曲面，$\mathrm {d} \mathbf {a} \,\!$ 是微小面积元素，

引用矢量积分恒等式

$\int _{\mathcal {S}}\mathrm {d} \mathbf {a} ={\frac {1}{2}}\oint _{\mathcal {C}}\mathbf {r} \times \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\,\!$ ；

其中，${\mathcal {C}}\,\!$ 是 ${\mathcal {S}}\,\!$ 边缘的闭合回路，$\mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\,\!$ 是微小线元素，$\mathbf {r} \,\!$ 是 $\mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\,\!$ 的位置。

所以，

${\boldsymbol {\mu }}={\frac {I}{2}}\oint _{\mathcal {C}}\mathbf {r} \times \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\,\!$ 。

力矩和能量

载流回路在磁场中的力矩 ${\boldsymbol {\tau }}\,\!$ 和能量 $U\,\!$ ，与磁矩的关系为：

${\boldsymbol {\tau }}={\boldsymbol {\mu }}\times \mathbf {B} \,\!$ 、

$U=-{\boldsymbol {\mu }}\cdot \mathbf {B} \,\!$ ；

其中，$\mathbf {B} \,\!$ 为磁场。

参阅

• 螺线管