陈-西蒙斯理论

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陈-西蒙斯理论(英语:Chern–Simons theory)以陈省身詹姆斯·哈里斯·西蒙斯的名字命名,描述三维拓扑量子场论,在物理学有很多应用。此理论用陈-西蒙斯形式

陈省身

陈-西蒙斯理论描述分数量子霍尔效应,导致2016年的物理诺贝尔奖

经典公式

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若(G,M)是主丛,M是流形,G是李群 / 规范群,A是联络陈西蒙斯作用量

 

F是曲率:

 

陈西蒙斯公式最小作用量原理

 

陈-西蒙斯理论和纽结多项式

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三维的陈-西蒙斯理论生成很多重要的纽结多项式和纽结不变量:[1]

陈西理论的纽结拓扑不变量
陈西规范群G 纽结多项式或不变量
SO(N) 考夫曼多项式
SU(N) HOMFLY多项式
SU(2)或SO(3) 锺斯多项式(跟括号多项式有关)
U(1) 环绕数

拓扑量子计算机

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拓扑量子计算机英语Topological quantum computer是一种量子计算机。陈西蒙斯理论陈述有些拓扑量子计算机英语Topological quantum computer的模型,例如“杨李模型”(Fibonacci model),这是最简单的非阿贝尔任意子拓扑量子计算机英语Topological quantum computer之一。[2][3]

参见

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参考文献

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  1. ^ Witten, Edward. Quantum field theory and the Jones polynomial. Communications in Mathematical Physics. 1989-09, 121 (3): 351–399. ISSN 0010-3616. doi:10.1007/BF01217730 (英语). 
  2. ^ Freedman, Michael H.; Kitaev, Alexei; Larsen, Michael J.; Wang, Zhenghan. Topological Quantum Computation. arXiv:quant-ph/0101025. 2002-09-20 [2020-06-04]. (原始内容存档于2020-07-24). 
  3. ^ Wang, Zhenghan. Topological Quantum Computation (PDF). (原始内容存档 (PDF)于2017-08-30). 

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