随机积分

随机积分是对包含随机函数的积分，常见形式为

$Y_{t}=\int _{0}^{t}H_{s}\,dX_{s}$

一如黎曼－斯蒂尔杰斯积分，以上表示对函数$H_{s}$在函数$X_{s}$之上施行积分计算，若$X_{s}$为一随机过程函数，则此积分为一随机积分。

随机积分之结果通常为一随机过程函数，但因涉及随机变量，其计算方式可依不同的假设而异。最常见的形式为伊藤积分，即定义上述积分为

$\int _{0}^{t}H_{s}\,dX_{s}=\lim _{n\rightarrow \infty }\sum _{t_{i-1},t_{i}\in \pi _{n}}H_{t_{i-1}}(X_{t_{i}}-X_{t_{i-1}}).$