韦伯-费希纳定理

韦伯定理（Weber-Fechner law）分为韦伯及费希勒两种定理，韦伯定理又称“感觉阈限定律”（absolute threshold），用于差异阈限定义。

1860年由德国心理学家的古斯塔夫·费希纳提出费希纳定律，定义于绝对阈限上。

定义

• 阈限：是物理刺激能量可以被个人觉察的临界点。
• 绝对阈限：是个体对单一刺激引起感觉经验时，所需最低的刺激强度，分为上绝对阈及下绝对阈。
• 差异阈限：又称恰辨差，指辨别两个刺激之间的差异时，这两种刺激强度最低的差异量。

人类五官重要的感觉绝对阈限（采自Galanter, 1962）

以数学方式表示的话：

$\Delta p=k{\frac {\Delta S}{S}}$ (韦伯定律)

$\Delta S$为某量实质变化而 $\Delta p$ 为某量的主观的感觉变化

用 $dp,dS$ 取代$\Delta p,\Delta S$, 作积分:

$dp=k{\frac {dS}{S}}$

$\int _{0}^{p}dp=k\int _{S_{0}}^{S}{\frac {dS}{S}}$

$p=k\ln({\frac {S}{S_{0}}})$ (费希纳定律)

延伸

• 韦伯定律：在同类刺激之下，其差异阈限的大小是随着标准刺激强弱而成一定比例关系的，K=ΔI/I K为常数。
• 费希纳定律：在绝对阈限之上，主观的感觉强度与刺激强度的改变，两者间呈对数的关系，亦即，刺激强度如果按几何级数增加，而引起的感觉强度却只按算术级数增加。
• ' 相较于一般人，调音师对音调的高低敏感度具有较低的差异阈