饱和电流

饱和电流，或者更精确的说，反向饱和电流是半导体二极管中由少数载流子从中立区到耗尽层或耗尽区的扩散引起的那部分反向电流。反向饱和电流几乎不受反向电压的影响。(1，Steadman 1993, 459)

I_S，一个理想p-n二极管的反向偏置饱和电流由下式(2，Schubert 2006, 61)给出:

$I_{\mathrm {S} }=eA\left({\sqrt {\frac {D_{\mathrm {p} }}{\tau _{\mathrm {p} }}}}{\frac {n_{\mathrm {i} }^{2}}{N_{\mathrm {D} }}}+{\sqrt {\frac {D_{\mathrm {n} }}{\tau _{\mathrm {n} }}}}{\frac {n_{\mathrm {i} }^{2}}{N_{\mathrm {A} }}}\right),\,$

其中， I_S 是反向偏置饱和电流，
e 是基本电荷，
A 是横截面积，
D_p,n 分别是空穴和电子的扩散系数，
N_D,A 分别是施主和受主在n侧和p侧的浓度，
n_i 是半导体材料的本征载流子浓度，
$\tau _{\mathrm {p,n} }$分别是空穴和电子的载流子寿命。

从本征半导体浓度与二极管障壁电压的关系，饱和电流可以改写成：

$I_{\mathrm {S} }=eA\left(N_{\mathrm {A} }{\sqrt {\frac {D_{\mathrm {p} }}{\tau _{\mathrm {p} }}}}+N_{\mathrm {D} }{\sqrt {\frac {D_{\mathrm {n} }}{\tau _{\mathrm {n} }}}}\right)e^{-{\frac {eV_{\mathrm {B} }}{kT}}},\,$

这里的 k 是波兹曼常数，约为8.617 343(15)×10⁻⁵ eV/K，
T 是绝对温度，
V_B 是二极管的障壁电压。

需要注意的是，一个给定器件的饱和电流不是一个常数；它随温度而变化；当温度作为二极管特性的参数时，饱和电流是造成二极管变化的主要因素。一个普遍的经验是温度每升高10°C，饱和电流变为原来的2倍。(3，Bogart 1986, 40)

一个更为理想的关系是

$I_{\mathrm {S} }\propto T^{3}e^{-{\frac {E_{\mathrm {g} }}{\eta kT}}},\,$

其中的 E_g 是半导体的能隙，
$\eta$ 是二极管的理想因子。

参考

• 1.Steadman, J. W. (1993). "Electronics" in R. C. Dorf, The Electrical Engineering Handbook. Boca Raton: CRC Press.
• 2.Schubert, E. Fred. (2006). "LED basics: Electrical properties" in Light-Emitting Diodes : Cambridge Press.
• 3.Bogart, F. Theodore Jr. (1986). "Electronic Devices and Circuits" : Merill Publishing Company