量子统计力学英语Quantum statistical mechanics中,冯纽曼熵(英语:von Neumann entropy)是经典体系吉布士熵概念的拓展延伸。体系的冯纽曼熵为

其中Tr表示求中文是体系的密度矩阵中文密度矩阵

运用密度矩阵的本征态向量分解表示

可以得到:

性质

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冯纽曼熵有下列性质:

  •  代表纯态中文纯态
  •  代表最大混合态,就是所有的 都等于 ,其中 希尔伯特空间中文希尔伯特空间数;
  • 对密度矩阵作酉变换英语Unitary transformation 不变。
  • 冯纽曼熵是密度矩阵的上凸函数中文凹函数
 
  • 冯纽曼熵对独立体系有加和性,就是:如果  是两个独立的体系,这样