零向量

在线性代数及相关数学领域中，零向量（也称退化向量）即欧几里得空间里的中所有元素都为 0 的向量 (0, 0, …, 0)。零向量的表示法于印刷体会打成稍微斜一点的粗黑体数字 ${\mathit {0}}$ 或粗黑体大写英文字母 ${\boldsymbol {O}}$ ，手写的为避免与数字0混淆，因此会在数字0上面加上一个向右的(半)箭头表示这是一个零向量，如： ${\vec {0}}$ 、 ${\overset {\rightharpoonup }{0}}$ 。

在一般的向量空间中，零向量是唯一确定的向量。它是向量加法的单位元素。

证明：零向量是唯一的：若

{\overset {\rightharpoonup }{a}}

和

{\overset {\rightharpoonup }{b}}

为零向量，则

{\overset {\rightharpoonup }{a}}={\overset {\rightharpoonup }{a}}+{\overset {\rightharpoonup }{b}}={\overset {\rightharpoonup }{b}}

。