主题:概率与统计/Articles/1

蒙提霍尔问题图解

蒙提霍尔问题,亦称为蒙特霍问题三门问题(英文:Monty Hall problem),是一个源自博弈论数学游戏问题,大致出自美国电视游戏节目Let's Make a Deal英语Let's Make a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall)。

这个游戏的玩法是:参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车或者是奖品,选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车或奖品,而另外两扇门后面则各藏有一只山羊或者是后面没有任何东西。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,知道门后情形的节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率?如果严格按照上述的条件的话,答案是。—换门的话,赢得汽车的几率是2/3。

这条问题亦被叫做蒙提霍尔悖论:虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾,亦不违反直觉。这问题曾引起一阵热烈的讨论。