金字塔魔方

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金字塔魔方Pyraminx),是一种正四面体魔方。是由德国科学家麦菲特教授(Uwe Meffert)于1981年发明,是继鲁比克·艾尔诺获得三阶魔方专利之后获得专利并生产制造的一种魔方。1981年由日本的Tomy Toys(当时世界第三大的玩具公司)推出。[1]

金字塔魔方
从中间旋转的金字塔魔方
打乱的金字塔魔方
打乱的四阶金字塔魔方

金字塔魔方拥有独特的弹珠结构设计,在转动时会产生弹珠碰撞的声音,使得操作时有种独特的弹性感。这种设计提供了它极佳的容错率和流畅的转动感。在魔方领域中,金字塔魔方的难度相对较低,非常适合初学者学习和操作,并且其能够扭转出一些非常美观的造型。

市面上常见的金字塔魔方主要是三层结构的版本。除此之外,还有如四层结构的金字塔魔方等许多变体存在。[2][3]

结构

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三阶金字塔魔方的角块共有8个、其中4个为内角块、另外4个为外角块,边块有6个。

变化数

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任何轴向上的扭转都独立于其他三层,就像顶块的状况那样。六个边块共有(6!)/2种变化状态且有25种翻转方式,此处已计算同块翻转的状态。将其乘以轴向块的38倍,得到75,582,720个可能的变化状态。若扣除顶块不影响其他部分的旋转则其变化数可降到933,120种可能的变化状态。若设置了轴向块则能让变化数降到11,520种,因此要解金字塔魔方并不困难。

最佳解

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解三阶金字塔魔方之最佳解所需要的最大步骤数为11步。三阶金字塔魔方共有933,120种变化状态(不考虑顶块不影响其他部分的旋转),这个数字足够小,可以让计算机搜索最佳解决方案。下表总结了这种搜索的结果,表中列出了要n次旋转才能求解三阶金字塔魔方的变化数p:[4]

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
p 1 8 48 288 1728 9896 51808 220111 480467 166276 2457 32

参考文献

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  1. ^ Puzzles, Pyraminx, Twisting puzzles, Kokonotsu-Super-Sudoku, Megaminx, 5x5x5 cube. [2022-08-08]. (原始内容存档于2021-11-27). 
  2. ^ Full List of Puzzles. gandreas software. [2016-12-31]. (原始内容存档于2016-04-28). 
  3. ^ Notes on Twisty Puzzles. Michael Gottlieb. [2016-12-31]. (原始内容存档于2022-12-07). 
  4. ^ Pyraminx页面存档备份,存于互联网档案馆) - Jaap's Puzzle Page

外部链接

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