拉马努金-索德纳常数
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拉马努金-索德纳常数(英语:Ramanujan–Soldner constant)也称为索德纳常数,定义为对数积分函数的唯一正根,得名自拉马努金及约翰·冯·索德纳。
![]() 对数积分 | |
命名 | |
---|---|
名称 | 索德纳常数 |
识别 | |
种类 | 无理数 |
符号 | μ |
位数数列编号 | ![]() |
性质 | |
连分数 | [1;2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 47, 2, 4, 1, 12, 1, 1, 2, 2, 1...] |
以此为根的多项式或函数 | |
表示方式 | |
值 | 1.45136923488 |
二进制 | 1.011100111000110011101111… |
八进制 | 1.347063571143724223102614… |
十进制 | 1.451369234883381050283968… |
十六进制 | 1.738CEF263EA24C858CED62EE… |
拉马努金-索德纳常数的数值近似值μ ≈ 1.451369234883381050283968485892027449493… (OEIS数列A070769)。
对数积分的定义为
可得
因此在针对正数计算时比较方便,另外因为指数积分函数满足以下的方程式:
因此指数积分的唯一正根为拉马努金-索德纳常数的自然对数,数值近似值为ln(μ) ≈ 0.372507410781366634461991866… (OEIS数列A091723)
外部链接
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