Wild arc

几何拓扑学中，一条wild arc是单位区间到三维空间内的嵌入，令到不与通常的嵌入等价，意思是不存在一个ambient同痕将这条弧变为一条直线段。（弧是从单位区间到拓扑空间的嵌入，即连续单射。）Antoine (1920)发现wild arc的第一个例子，Fox & Artin (1948)发现一个例子，称为Fox–Artin arc，其补集不是单连通的。

在R³中的Fox-Artin wild弧 。留意这个arc的两条“尾”各收敛到一点。

参考

• Antoine, L., Sur la possibilité d'étendre l'homéomorphie de deux figures à leurs voisinages, C.R. Acad. Sci. Paris, 1920, 171: 661 
• Fox, Ralph H.; Harrold, O. G., The Wilder arcs, Topology of 3-manifolds and related topics (Proc. The Univ. of Georgia Institute, 1961), Prentice Hall: 184–187, 1962, MR 0140096 
• Fox, Ralph H.; Artin, Emil, Some wild cells and spheres in three-dimensional space, Annals of Mathematics. Second Series, 1948, 49: 979–990, ISSN 0003-486X, JSTOR 1969408, MR 0027512 
• McPherson, James M., Wild arcs in three-space. I. Families of Fox–Artin arcs, Pacific Journal of Mathematics, 1973, 45: 585–598 [2014-04-02], ISSN 0030-8730, MR 0343276, （原始内容存档于2020-06-23）