File:Thiel-Sen estimator.svg

原始檔案 (SVG 檔案,表面大小:2,936 × 3,075 像素,檔案大小:37 KB)


摘要

描述
English: The en:Theil–Sen estimator (black line) of a set of sample points, compared to the simple linear regression line (blue). The points were generated by adding a small amount of jitter to points on the green dashed line and then replacing some of the points by random outliers.
日期
來源 自己的作品
作者 David Eppstein


授權條款

我,本作品的著作權持有者,決定用以下授權條款發佈本作品:
Creative Commons CC-Zero 此檔案在創用CC CC0 1.0 通用公有領域貢獻宣告之下分發。
在此宣告之下分發本作品者,已依據各國著作權法,在全世界放棄其對本作品所擁有的著作權及所有相關相似的法律權利,從而將本作品貢獻至公有領域。您可以複製、修改、分發和演示該作品,用於任何商業用途,所有這些都不需要請求授權。

Source code

This image was created as a pdf file by the following Python code, then converted to SVG.

from pyx import canvas,path,color
from random import random,seed
seed(12345)

N = 103
noise = 10
slope = 1.0

def sample(x):
    y = x * slope
    if random() < (y/N)**3:
        y = random()*N      # outlier
    else:
        y += (random()-0.5)*noise # non-outlier, jitter
    return y

samples = [(i*1.0,sample(i)) for i in range(N)]

c = canvas.canvas()

for x,y in samples:
    c.fill(path.circle(x,y,0.5),[color.rgb.red])

def theilsen(samples):
    N = len(samples)
    def slope(i,j):
        xi,yi = samples[i]
        xj,yj = samples[j]
        return (yi-yj)/(xi-xj)
    
    def median(L):
        L.sort()
        if len(L) & 1:
            return L[len(L)//2]
        else:
            return (L[len(L)//2 - 1] + L[len(L)//2])/2.0
    
    m = median([slope(i,j) for i in range(N) for j in range(i)])
    
    def error(i):
        x,y = samples[i]
        return y - m*x
    
    b = median([error(i) for i in range(N)])
    
    return m,b

m,b = 1,0
c.stroke(path.line(0,b,N,N*m+b),[color.rgb.green])

m,b = theilsen(samples)
c.stroke(path.line(0,b,N,N*m+b),[color.rgb.black])

def slr(samples):
    N = len(samples)
    sumxy = sum([x*y for x,y in samples])
    sumx = sum([x for x,y in samples])
    sumy = sum([y for x,y in samples])
    sumxx = sum([x*x for x,y in samples])
    m = (sumxy - sumx*sumy/N)/(sumxx - sumx**2/N)
    b = sumy/N - m*sumx/N
    return m,b

m,b = slr(samples)
c.stroke(path.line(0,b,N,N*m+b),[color.rgb.blue])

c.writePDFfile("ThielSen")

說明

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描繪內容

創作作者 Chinese (Hong Kong) (已轉換拼寫)

大衛愛普斯坦 中文 (已轉換拼寫)

著作權狀態 繁體中文 (已轉換拼寫)

檔案來源 Chinese (Taiwan) (已轉換拼寫)

上傳者的原創作品 繁體中文 (已轉換拼寫)

檔案歷史

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日期/時間縮⁠圖尺寸用戶備⁠註
目前2011年11月3日 (四) 18:59於 2011年11月3日 (四) 18:59 版本的縮圖2,936 × 3,075(37 KB)David EppsteinDarker green, thicker lines
2011年7月3日 (日) 23:40於 2011年7月3日 (日) 23:40 版本的縮圖2,936 × 3,075(37 KB)David Eppstein{{Information |Description ={{en|1=The en:Theil–Sen estimator (black line) of a set of sample points, compared to the simple linear regression line (blue). The points were generated by adding a small amount of jitter to points on the green dashe

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