三角积分
三角积分是含有三角函数的一种积分。一些简单的含有三角函数的积分,可在三角函数积分表中找到。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/SiCi.png/200px-SiCi.png)
正弦积分
编辑有两种不同的正弦积分:
是 的原函数,当 时为零; 是 的原函数,当 时为零。我们有:
余弦积分
编辑有两种不同的余弦积分:
其中 是欧拉-马斯刻若尼常数.
是 的原函数,当 时为零。我们有:
双曲正弦积分
编辑双曲余弦积分
编辑展开式
编辑有各种各样的展开式,可以用于计算三角积分。
渐近展开式
编辑这些级数是发散的,但可以用来估计,甚至是精确计算三角积分。
收敛级数
编辑这些级数对于任何复数的 都是收敛的,但当 时,计算非常缓慢,也不是很精确。
与指数积分的关系
编辑函数
称为指数积分,与正弦和余弦积分有以下的关系:
参见
编辑参考文献
编辑- Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972. (See Chapter 5)(页面存档备份,存于互联网档案馆)