三角積分
三角積分是含有三角函數的一種積分。一些簡單的含有三角函數的積分,可在三角函數積分表中找到。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/SiCi.png/200px-SiCi.png)
正弦積分
編輯有兩種不同的正弦積分:
是 的原函數,當 時為零; 是 的原函數,當 時為零。我們有:
餘弦積分
編輯有兩種不同的餘弦積分:
其中 是歐拉-馬斯刻若尼常數.
是 的原函數,當 時為零。我們有:
雙曲正弦積分
編輯雙曲餘弦積分
編輯展開式
編輯有各種各樣的展開式,可以用於計算三角積分。
漸近展開式
編輯這些級數是發散的,但可以用來估計,甚至是精確計算三角積分。
收斂級數
編輯這些級數對於任何複數的 都是收斂的,但當 時,計算非常緩慢,也不是很精確。
與指數積分的關係
編輯函數
稱為指數積分,與正弦和餘弦積分有以下的關係:
參見
編輯參考文獻
編輯- Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972. (See Chapter 5)(頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)