四面体数
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四面体数或三角锥体数是可以排成底为三角形的锥体(即四面体)的数。四面体数每层为三角形数,其公式是首个三角形数之和,即。其首几项为:1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, ...(OEIS数列A000292)。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d5/Pyramid_of_35_spheres_animation.gif)
四面体数的奇偶排列是“奇偶偶偶”。
1878年,A.J. Meyl证明只有3个四面体数同时为平方数:1, 4, 19600。唯一同时是四面体数和四角锥数的数是1(Beukers (1988))。
它们可以在杨辉三角每横行从右到左或左到右的第4项找到。
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