不交集

(重定向自不相交

数学里,若两个集合没有共同的元素,称为不交(disjoint)。例如不交集(disjoint sets)。

两个互不相交的集合(disjoint sets)。

解释

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从定义说,两个集合  为不交,若其交集空集,即[1]

 

此一定义可推广至集族上。若然一个集族里的任意两个相异集合均为不交,则称之为两两不交

形式上,设 索引集,且对 内的任一元素 ,设 为一集合。然后 为两两不交,当对任何于 内的   ,有

 

举例来说, 便为两两不交。若 为两两不交,则 中各集合的交集为空集:

 

相反则不必为真: 内各集合的交集为空集,但非两两不交。事实上,其内的集合甚至没有两个是不交集。

集合划分 是由一群两两不交的非空集合 组成的集族。

 

参考文献

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  1. ^ Halmos, P. R., Naive Set Theory, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer: 15, 1960 [2014-01-24], ISBN 9780387900926, (原始内容存档于2017-03-15) .

另见

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