丢番图

亚历山大港的丢番图（希腊语：Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, Dióphantos ho Alexandreús，生卒年公元200──284），是罗马时代的数学家.

Title page of the 1621 edition of Diophantus' Arithmetica, translated into Latin

生平

人们对丢番图的生活知之甚少，一般认为他生活在罗马时期的埃及亚历山大港，生活的年代大概从公元200年或214年到284年或298年。关于他的身份有希腊人、非希腊人、希腊化的埃及人、希腊化的巴比伦人、犹太人、迦勒底人等多种说法。

大部分有关丢番图生平的信息来源于5世纪时希腊人梅特罗多勒斯（Metrodorus）在其文集中收录的一篇具有数学谜题性质的《丢番图墓志铭》：

“ 坟中安葬着丢番图。

这是多么令人惊讶，它忠实地记录了他一生所经的路。

上帝给予他的童年占一生的六分之一，

又过了生命的十二分之一，两颊长须，

再过七分之一，他燃起婚姻的蜡烛。

五年之后天赐贵子，

但他那可怜的孩子，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓穴。

悲伤只有用数论的研究去弥补，

他把他的全部投入到数学当中，

过了四年，他也走完了属于他的的旅途。

”

据此列一元一次方程可知，丢番图享寿84岁，于33岁时成婚，38岁时生子，80岁时丧子。但此墓志铭的真实性尚不可考。

学术成就

丢番图作著的丛书《算术》（Arithmetica）处理求解代数方程组的问题，但其中有不少已经遗失。后来当法国数学家费马研究《算术》一书时，对其中某个方程颇感兴趣并认为其无解，说他对此“已找到一个绝妙的证明”，但却没有记录下来，直到三个世纪后才出现完整的证明（详见费马大定理）。

丢番图的研究在数论中占有重要地位，如丢番图方程、丢番图几何、丢番图逼近等都是数学里的重要领域。丢番图是第一个承认分数是一种数的希腊数学家，并允许方程中的系数和解为有理数，这在数学史中是具有开创性的。不过在今天，丢番图方程一词通常指以整数作为系数的代数方程，而其解也要求是整数。丢番图在数学符号方面也作出了贡献。