九引理

在数学中，九引理是一个对任意阿贝尔范畴（例如阿贝尔群范畴与模范畴）均成立的抽象结果，此引理断言：给定如下的交换图：

若每一直行及下两横列正合，则最上一个横列也正合；类此，若每一直行及上两横列正合，则最下一个横列也正合。

九引理可透过图追踪直接证明，或借着对正合横列套用蛇引理证明。

Linderholm (p.201) 曾这么挖苦九引理：

画个井字，别填上圈叉，而要用弯曲的箭头……在井字上挥舞些复杂的手势。画些圈，但不是在井字里，而要画在格线末端。扮个鬼脸。你已证明了：

(a) 九引理

(b) 十六引理

(c) 二十五引理……

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