九引理
在數學中,九引理是一個對任意阿貝爾範疇(例如阿貝爾群範疇與模範疇)均成立的抽象結果,此引理斷言:給定如下的交換圖:
若每一直行及下兩橫列正合,則最上一個橫列也正合;類此,若每一直行及上兩橫列正合,則最下一個橫列也正合。
九引理可透過圖追蹤直接證明,或藉着對正合橫列套用蛇引理證明。
Linderholm (p.201) 曾這麼挖苦九引理:
- 畫個井字,別填上圈叉,而要用彎曲的箭頭……在井字上揮舞些複雜的手勢。畫些圈,但不是在井字裏,而要畫在格線末端。扮個鬼臉。你已證明了:
- (a) 九引理
- (b) 十六引理
- (c) 二十五引理……
文獻
編輯- Linderholm, Carl. Mathematics made difficult. Wolfe. 1971. ISBN 978-0-7234-0415-6.