亚瑟·韦伊费列治

亚瑟·韦伊费列治(Arthur Josef Alwin Wieferich,1884年4月27日—1954年9月15日),德国数学家、教师,以其在数论领域的工作闻名。

他出生于明斯特,1903年至1909年间加入明斯特大学,直到1949年退休以前,他一直以教师的身份在广泛的领域内工作,他在1916年结婚,没有孩子。

韦伊费列治(Wieferich)毕业后就放弃了学业,并且在1909年之后未发表任何论文。他的数学声誉建立在他在明斯特大学读书期间发表的五篇论文上:

贡献

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  • 1909年亚瑟·韦伊费列治证明了g(3)=9。

1909年,大卫·希尔伯特首先用复杂的方法证明了g(k)的存在性。1943年,U.V.林尼克给出了关于g(k)存在性的另一个证明。然而,尽管g(k)的存在性已被证明,人们尚且无法知晓g(k)与k之间的关系。华林自己推测g(2)=4,g(3)=9,g(4)=19。

1770年,拉格朗日证明了四平方和定理,指出g(2)=4。1909年亚瑟·韦伊费列治证明了g(3)=9。

1859年,刘维尔证明了g(4)<=53,他的想法是借助一个恒等式(Liouville polynomial identity):

 

后来哈代李特尔伍德得到g(4)<=21, 1986年巴拉苏布拉玛尼安证明了g(4)=19。1896年马力特得到g(5)<=192;1909年韦伊费列治将结果改进为g(5)<=59;1964年陈景润证明了g(5)=37。[1]

事实上,莱昂哈德·欧拉之子J.A.欧拉猜想: ("[q]"表示"q"的整数部分)。至1990年,对于6<k<471600000此式已经被计算机验证为正确。[2]

生平

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亚瑟·韦伊费列治出生于1884年4月27日,是家里10个子女(6男4女)的次子,一个弟弟约翰·韦伊费列治(1888年4月22日ㄧ1985年12月9日),享年97岁。

过世

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1954年9月15日,亚瑟·韦伊费列治过世,享年70岁。

参见

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参考

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  1. ^ Weisstein, Eric W. (编). Waring's Problem. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英语). 
  2. ^ JM Kubina, MC Wunderlich. Extending Waring's conjecture to 471,600,000 (PDF). Mathematics of Computation. 1, (55): 815–820 [2015-02-14]. doi:10.1090/S0025-5718-1990-1035936-6. (原始内容存档 (PDF)于2019-11-12).