偏差值

偏差值（偏差値（へんさち）），又称为T-分数（英语：T-score），是一种利用标准分（Z-分数）算法得到的与排名挂钩的数值，一般用于衡量日本升学时受验学生的分数排位，称为学力偏差值。学生的偏差值越高，表示分数排位越靠前，越容易进入好的高中或大学学习。研究所（大学院）的录取因普遍与导师意向关系较大，一般没有偏差值。

正态分布曲线。偏差值（T-score）的数值位于最下方。68.3%样本的偏差值会介于40-60之间，也就是正负1个标准差之间。

偏差值的公式为标准分乘以10后加上50，因此分数正好等于平均值的学生偏差值为50，分数高于平均分数1个标准差的学生偏差值为60，依照标准常态分配表可知他的PR值为84.134%。

概要

目前日本的学校偏差值一般介于35-70之间 。诸如东京大学、京都大学、早稻田大学、庆应义塾大学、一桥大学等日本顶尖学府偏差值可能达到70左右。

计算方法

偏差値 T_i 的计算公式是：

$T_{i}={\frac {10(x_{i}-\mu _{x})}{\sigma _{x}}}+50$

上式中：

${\begin{aligned}&\mu _{x}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}x_{i}\\&\sigma _{x}={\sqrt {{\frac {1}{N}}{\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-\mu _{x})^{2}}}}={\sqrt {{\frac {1}{N}}{\sum _{i=1}^{N}x_{i}^{2}-\mu _{x}^{2}}}}\\\end{aligned}}$

N：总样本数；　x_i：单个样本的值；　μ_x： 算术平均数；　σ_x： 标准差

例子

假设一共10000人受验，且分数的分布接近正态分布，那么偏差值与排名有以下关系：

偏差值区段	80以上	80～70	70～65	65～60	60～55	55～50	50	50～45	45～40	40～35	35～30	30以下
排名区段	前13名	14名～228名	229名～668名	669名～1587名	1588名～3085名	3086名～5000名	5000名	5000名～6915名	6916名～8413名	8414名～9331名	9332名～9771名	9772名以后
PR值	99.865以上	99.865～97.725	97.725～93.319	93.319～84.134	84.134～69.146	69.146～50	50	50～30.854	30.854～15.866	15.866～6.681	6.681～2.275	2.275以下

外部链接

• 大学偏差値一覧 （页面存档备份，存于互联网档案馆）