内角和外角
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在几何学中,多边形的内角是指由多边形相邻两边所形成的角度。多边形在每一个顶点都有一内角。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/ExternalAngles.svg/200px-ExternalAngles.svg.png)
若一个简单、封闭的多边形,其每个内角都小于180°,此多边形称为凸多边形。
而多边形的外角是指由多边形的一边和邻边的延长线所形成的角度。每一个顶点都会有两个外角,但其大小相等。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Star_polygon_5-2.svg/200px-Star_polygon_5-2.svg.png)
内角的概念可以延伸到像星形之类边和边相交的非简单多边形。此时内角和可以表示为180(n-2k)°,其中n为多边形边数,k = 0, 1, 2, 3 ...为绕多边形的边走一圈时,会旋转几个360°,换句话说,360k°表示外角和。例如对于一般的凸多边形和凹多边形,绕多边形的边走一圈时只会旋转一个360°,因此外角和为360°。
性质
编辑参考资料
编辑- ^ 1.0 1.1 葛伦. Live 國中數學 i講義 4. 徕富数位学习科技有限公司. 16 December 2013: 69–. ISBN 978-986-88371-5-7.
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